Principia Mathematica. 52,7

Operationes autem contrahi solent resolvendo ordinarim ap-plicatas in series convergentes. Ut si ad bascm A in angu-lo quovis dato ordinarim applicetur longitudo B, qux sit ut ba-

m

sis dignitas quxlibet A "; & quxratur vis qua corpus, secun-dum positionem ordinarim applicata:, vel in basem attractumvel a basi fugatum, moveri po/ht in curva linea, quam ordina-rim applicata termino suo superiore semper attingit: Supponobasem augeri parte quam minima O , & ordinarim applicatam

A +

Liber

Primus.

PROP.

X C I I I.

1HIOR.UVIIi

Hrg6 C P 1 , PM J = QR X » P M : Q T *,

. O 1 2 P M J

ideoque - „ n-, consideretur

1 Q R C l J 2

vis centripeta ut tendens ad centrum Sinfinite didam , & e it S P quantitas con-„ Q T 2 xS I' 2 _ tPM3 x -P* ra

stans, ac -- - CT 2 “ ' Elt

igitur ( per cor. i. & s. prop. C. ) vis ceniPsoySpj

tnpeta reciproce utest,,

hoc

C > 2

ob constantem quantitatem 2.SP 2

P M J .

reciproce ut — • —, seu in ratione com-posita ex duplica a ratione radii oscula-toris t P directe & triplicata perpendiculiP M inverse. Porrb data cürva PQL in-venietur in singulis locis radius osculi C P(114) & puncti m K ubi plano occurritac proinde invenietur PM, per propor-tionem : P K : P H — P C: P M , vel etiamper proportionem P R vel PQ :Q 1 =PC:P M. Quare dabitur lex vis centripetar.