De MotoCorpo-rum.

5;4 Philosophia Naturalis

L. Centro L intervallo LI describatur circulus, secans tamHM in P &c Q, quam MI productam in & primo iiattractio vel impulsus ponatur uniformis, erit (ex demonstratisGalilaei ) ( f ) curva HI parabola (8) cujus ha:c est proprietas,ut rectangulum sub dato latere recto & linea IM sequale sitHM quadrato j sed & linea HM bisecabitur in L. Unde si

(f) * Curva HI parabola, cujus dia-rtoeter I R, patet ( per not. 40. ).

(g) * Cujas hac efl proprietas &c. Du-ctis per punctum H diametro H T, & re-cti H V ad alteram diametrum I R ordi-natim applicata, atque ex puncto I ad dia-metrum HT ordinati IT, erit ob parallelasMI,H T (per rh. 1. de paraboli) & parallelasMH, IT ( per lern. 4. de conic.) MI = HT& I T = MH ( per 34. 1. Elem. ); sed ( pertheor. 1. de paraboli) quadratum ordinata:TI squale est rectangulo sub dato latere re-cto diametri HT & abscissi HT, ergö re-

ctangulum sub dato latere recto & lineiM I sequale est H M quadrato,• Et quoniamHM parabolam tangit in H estque proinde( per cor. i. lern. 5. de conic. ) IM — VI,& HV parallela LI, erit quoque HL =L M. Q. E. D.

559. Ut latus rectum diametri HT invariis angulis incidentis datum sit, opor-tet corporis parabolam descrioentis velo-citatem in puncto H , & plani incidentisA a vira attractricem este datas. His au-tem datis, datum esse lioc latus rectum itädemonstratur. Per punctum X in diame-tro