De MotoC o r p o-

158 Philosophie Naturalis

spatia in medio utroque, in «qualibus quibuscunque tempori-

BD*V*

bus descripta, sint ad invicem ut area illa — ~/[ß —> & mea-rum D ET Ab NK disterentia. Q. E. D.

lionis hujus 14*- uti possumus ad deter-minandum motum corporis verticaliterdeorsum projecti cum velocitate quae ter-minali minor est. Nam si aequalis ipsifuerit, motus est aequabilis; si verd cele-ritas projectionis terminali major sit, pau-16 mutanda erit casus tertii constructio.Iisdem enim positis quae ( in not. 159. ) ca-piatur A C gravitati CtAK resistenti* pro-portionalis , ita ut sit C inter A & K ,quod resilientia gravitate major suppona-tur. Erigatur perpendicularis a b, qu* sitad D B , ut DB : i ad 4 ABxCa, & des-cripta ad asymptotos rectangulas C K , CHhyperbola b N, erectaque K N ad C K ,perpendiculari, area a b N K augebiturin progreffione arithmetici, dum viresC K in progressione geometrica minuun-tur. Spatium autem tempore DET des-criptum erit ut excessus ares abNK, su-pra aream DET; nam ponatur, (ut in de-

n - s .v_APM-*BAP

monstratione prop. 14.) AK=-r-,

& ideb KLz

iB P Q

atque are* abNK

iBPQXLO

momentum KLON, —-5

BPQxDBi— iZxABxCK

Cum gravitas sitB D 2 -A B 1

ut BD 2 —AB 2 , erit AC =

--,

Z

& area D T V ad aream D P Q ut B D 1ad B P 2 — B D 2 (139) sive AP 2 + iBAP+ AB 2 -BD 2 , sive AKxZ-ACxZ,vel C K x Z. Si itaque pro area constan-te DTV , scribatur BD Xm , erit area

DP Q, id est, IBDxPQ ad BDxm,ut C K x Z ad BD 2 , atque inde fit P QxBDiztBDxmxCKxZ, & aresabNK momentum KLON superius in-. BP xBD xm

ventum sit -- auferatur are*

DET momentum DTV seu B D X m

„«.n, siiBJliSi'. u i 6 i». .ut-

ferentia momentorum, id est , momentumdiderenti* artarum ut veloci ias A P, id

est»