sita erit
Principia Mathematica.N- iN+ i
319
2 PF
H, altitudo autem descripta erit - -
1,38(52943611
ro (184) tempus P quo corpus in medioresiliente cadendo velocitatem acquirit li-nere A P seu x proportionalem , est ad tem-pus G quo velocitatem maximam H vi pon-deris fui comparativi B sine resistentia ca-dendo acquirere potest, ut secto* ATDad triangulum ADC> id est, P:G — a
Quar«
ABNK ad sectorem ATD (184), ida a
est, ut ^ a a L.
L.
a-\- x
<» 4 - x
-ad UaL. i±i
a a ~xx a — x
a — x
•rit ~z:L, - , hoc logarithmo st 1 na-
to in logistica cujus subtangens est unitas( 38. lib. 11.). Quapropter si logarith-
mus numeri sumatur in tabulis, mul-
a — x
»plicandus erit per numerum 1,3015850-3 ,ut in cor. 7. prop. XXXV factum est, &
1 Jp & m|. %
habebitur—r-= 1, 301585093 I.-,
G a — x
ideoque dividendo 1. per 1.3015 Ac. nume-i P
rus 0,4341944819. — est logarithmus tabu-laris numeri Itaque si per tabulas
quzratur numerus absolutus N qui coagruat
1 P
Logarithmo 0,4341944819 — , erit A' zz
a 4 - x ., a s A T — 1 1 „n
—— v , ideoque x = —,-- Elt au-
c — * 1 A 4-1
rem ( 184 ) A C ad A P seu a ad x , ut
velocitas maxima H ad velocitatem ca-dendo acquisitam. Quare haec velocitasx H N — 1 . ,
em — = -—— x H, ficu» Newtonu*<1 A •+■ 1
invenit. Spatium quod globus velocitatemaxima H uniformiter progrediendo tem-pore / describit, est ad spatium 1 F quodeadem velocitate H uniformiter percur-rit tempore G , ut tempus P ad tem-pus G ( 5. iit». 1.), & propterea spatium
illud est — — — ■ Altitudo 5 quam globus
tempore P cadendo in medio resisten-
te describit > eft ad spatium ut area
G.
- , aA—XX , vt-f-js- .u-j-r.v
sive ut L.-ad L.-jSedsex deni.)-
aa a—x <t —x
„ o[A'—1] . , a a
= A , & x — —---, ac proinde-—
A 4 - 1 • aa — xx
l£+l] . ; . X _ [ K ±|] .
4N _
garithmi sumantur in logistica cujus sub-
. n • n 1 P , a 4 " X
tangens efi unitas, est — = L -!— —
L. A’, & L. ——— — f A 1 x [A T 4 - i] 1 ,aa — xx 4 A A
t». 1 , A 4 " 1 r -, , aa
L. A 4 * t L--L.4; ideoque L. --c
A au — xx
L. —* = L. K 4 - i L. —ti - L. 4; L. Na — x A
. N 4 - 1 .
1 L ‘ —— ~ L ’ 4
= 1 +- TTÄ -: 1 = 1 +'
G . A 4 1 G 1 p p .
p 1 —ir-rp L "t= iaS! -5- <r°.-
1 p P V pL r
re altitudo Szz --FL. 4 4 - 1FL. — 4 —.
G A
At si velimus tabularum logarithmisuti , ii multiplicandi lunt per numerum2,301585091994, seu per 1,301585093. Hicnumerus dicatur M, logarithmus numeri4 in tabulis lumptus Q, & logarithmus
etiam tabularis numeri —"t_i /Tt F ■ &
A 5
ttk S=~E-MQF^-iMLF. Estau-
tem 1X7 = 4,*0517018*, & Q_ ; n tabulisvulgaribus est o,*o:o* , sey 7C cura»»so,«oio 5999 i 33 ,ideoqueM 2 =i, 38 , 9 t?+?(tII .quamproxime. Quate altitudo §> o L amglobus m medio resistente cadendo tem-pore P describit, est ~ F _ 1,38*1943,5,1 p
+ 4,*051-018*' LF, uti Newtonus dtfr--nivit..
Luit»
SrcoNo.
Sici.VII.
PRop.
X L.
Probi.
IX.
184.