37 *

Philosophie Naturalis

De MeraCoic:*o-

RVAt.

i * m x 8 _

-** l-5 6.7.-i 1-3-4 5.fi.7 ü.p.ioj«

&c. & xquatione per approximationem so-luta , invenitur x 1 = 9 -*x*. Et seriem 1 TXulterius continuando & calculum instituen-do ut pro serie FT V factum elt , inve-nitur quod via d puncto A emensa, Humpunctam C velocitatem m acquirit est aiiviam quam ipsum punctum C emetitur utroo ast 31, sive fere ut 3 ad 1. Quodquidem paulo majus est vero, quia omissaest consideratio motus puncti D , quodct tn discedat d puncto C esticit ut vis Bjn insum C sit fortior, breviorique tem-pore motum m ipsi impertiatur.

13, Hinc, cum tempus qjo punctum Bceleritatem datam m acquisivit siu/j .57U tempus quo punctum C eam celeritatem

acquisivit sit r \s 9 -, illa tempora suntut \s 3 .57 ad 's 9 y sive ut 19 ad30 fere ut 1 ad 3 3 cum ergo punctumA uniformiter moveatur, spatium quodpunctum A describit dura C acquirit ve-locitatem m , est ad spatium quod idempunctum A descripserat dum B eamdemvelocitatem m acquisiverat, sicut 3 adz; spatium veri» quod C descripsit dumcam celeritatem acquisivit elt proxi-me tertia pars spatii eodem temporeab A descripti , & spatium quod B descri-bit dum eamdem celeritatem m acquiritest fere dimidia pars spatii eo tempore abA descripti, ergo illa spatia d punctis C& B descripta > donec velocitatem msin-g.sta acquirant sunt xqualia.

14. Ex analogia veri deducetur quodspatium quod punctum quartum D descri-bit, dum velocitatem/» attingit, erit 4*..pars spatii ab A descripti, siquidem spa-tium a z' Jj . puncto descriptum est dimi-dia pars spatii ab A descripti, spatium it3 0 . puncto descriptum tertia pars spatiidescripti ab A Ac. Imo eum ordinemeccuratius observari in punctis remotiori-bus statuere licet quod punctum C tertiampartem spatii ab A descripti dum veloci-tatem m acquirit accuratius deferioat quamB dimidiam partem spatii ab A descriptidum velocitatem m suscipit, calculum ten-tare potest qui hac Analogii rem sufficien-ter demonstrari non censebit, & 13 . L.ignoscere rogamus quod talem laborem* subire piguerit.

Ex eadem Analogii ( art. 13.) deduceturspatia qua: percurrunt succelsiva puncta D, Edum velocitatem m acquirunt, xqualia esseiis qua: puncta- singula B & C deicripferunt.

ij. Quibus admilsis sequitur diminu-tionem intervalli imer particulas medii,cum motu communi cum puncto A ferun-tur esse ubicumque eamdem, & «qualemdimidio spatio ab A descripto dum B ce-leritatem m acquirit.

Nam cum A bis id dimidium spatiumdescripserit & B semel dum B communemcum A motum suscipit , contrahitur spa-tium inter A & B dimidio illo spatio; Aprocessit ter illo dimidio spatio & C se-mel dum C communem cum B & A mo-tum suscipit , ergo intervallum inter A& C duplo ejus dimidii spatii diminutumest, sed inter A & C duo fünf particu-larum intervalla A St B , B & C , & pri-mum intervallum est contractum dimidioillo spatio, ergo intervallum inter B & Ceodem dimidio intervallo diminutum essedebet, sicque de exteris.

ttf. Ideo si quolibet tempore elapsosumatur via tota puncti A » ea via xqua-lis erit summx diminutionum intervalloruminter omnes particulas ad quas celeritas mcommunicata fuit; cum ergo motus puncti Asit uniformis, uniformitei etiam crescit nu-merus particularum ad quas celeritas mcommunicatur; Sc numerus earum parti-cularum xqualis erit vix d puncto A per*curix diviix per diuiinutionis intervalliunius quantitatem.

17. Manente autem fluido eodem, sedmutata celeritate puncti A, tempora qui-bus puncta successiva medii celeritatemejus puncti A suscipiunt eadem tamen ma-nent: Nam si in formula x*— * a m -

1

qui determinatur quadratum temporis quopunctum B rectpit celeritatem puncti Asubstituantur loco m & 1 quantitates ipsisxqiipoilente», formula hxc fiet quantitasconstans (manente Elaterio medii & in-tervallo particularum) quxeumque sit ve-loebas puncti A i Etenim dicatur / viselastica medii, quoniam, ex H/pothesi Pro-blematis hujusce, uniformiter agere cen-setur tempore quod exprimitur per a utceleri a;em r generet, erit r — 4/; prrto-rea quoniam particularum intervalltn

JJA