'Principia 'Mathematica. 40/

PROPOSITIO L11. THEOREMA XL. se”«*

S E C T.

.'Si sphara solida , in fluido uniformi & infinito, circa axem s°-p*' opfirione datum uniformi cum motu revolvatur , & ab hujus l i i.impulsu solo agatur fluidum in orbem ; perseveret autem flui - *

di pars unaquaque uniformiter in motu suo : dico quod tem-pora periodica partium fluidicenti 0 sphara.

Caf 1 . Sit AF L fpharra•uniformiter circa axem S inorbem acta, & circulis con-centricis BGM , GH 7V, DIO,

E K P , &c. distinguatur flui-dum in orbes innumeros con-centricos ejusdem crassitudinis.

Finge autem orbes illos estesolidos; Sc quoniam homoge-neum est fluidum , impressio-nes contiguorum orbium inso mutuo factae, erunt (perhypothesin ) ut eorum transla-tiones ab invicem & superfi-cies contiguae in quibus impressiones fiunt. Si impressio inorbem aliquem major est vel minor ex parte concava quamex parte convexa; praevalebit impressio fortior , & velocitatemorbis vel accelerabit vel retardabit, prout in eandem regio-nem cum ipfms motu vel in contrariam dirigitur. Proinde utorbis unusquisque in motu suo perseveret uniformiter , debe-bunt impressiones ex parte utraque sibi invicem aequari, & fie-ri in regiones contrarias. Unde cum impressiones sint ut con-tiguae superficies & harum translationes ab invicem; erunt tran-slationes inverse ut superficies, hoc ( n ) est , inverse ut qua-drata distantiarum fuperficierum a centro. Sunt autem diste-

( n) * Hoc est , inverte ut quadrata ut quadrata radiorum seu distaruurum A , a -distantiarum fuperficierum ä centro. Nam centro.

£iipci£cies sphxricx, Ut pote similer, suet E e e L

erunt ut quadrata diflantiarum d