Sect. II. R EF R AC * ION u M. 67

ad d aequabitur differentiae quadratorum ab aliisduobus fc &: F c concurrentibus ad c. Nam, cum/</q=/X«q-4-X*/q, 8c F </q=FXq4-X */q, erit differentia/</q— F^q=r/Xq—F Xq,&• ob eandem rationem erit differentia fcq —F f q ~ / X q — FXq. Quare dictae differentiaesic aequales eidem tertio sunt aequales inter se.Q. E. D.

XLVII. LEMMA II.

Sx radius aliquis F G (fig. 25 .) incidat in super-ficiem AB & refringatur versus H, linea GH re-troducta ut sccet perpendiculum F X in /, dico,quod / G. F G :: sinus incidenti» ad sinum refra-ctionis. Et e contra, si/G. F G :: sin. incidendaead sinum refractionis, erit /G H refractus ipsiusFG. Etenim sumatur /K = F G, & demittaturK L perpendicularis ad F X; quo facto cum angu-lus GFX aequetur angulo incidenti», 8c angulusG / X angulo refractionis, erit G X sinus inciden-dae, &KL sinus refractionis, habito respectu ad cir-culum cujus semidiameter sit F G vel / K; sed / G./K :: GX. KL, hoc est/G. FG :: GX. KLQ. E. D.

K L

XLVIII.