Sect:. IV. R e f r a c n omßus. 143

LEMMA X.

E parallelis radiis ad circulum refrattis> radi-um illum determinare } cujus pars circulo inclusadatam habeat rationem ad partem resraPti ejuseidem circulo inclusam.

In fig. 62 sit AN radius incidens,NK refractus,NP&NF partes eorum circulo inclufaD, CD &C E perpendicula ad istas partes e centro circuli de-missa, 8c B C semidiameter acta parallela ipsi A N,sttque CD. C E :: I. R, & NP. N F : :p. q. Hispositis, ut innotescat punctum N, quod radios A N<& N K determinat, erige ad B C normalem B X,

cujus quadratum sit ad B C quadratum, ut

ad ^ a ^ a ^ ^ secabit circulum in deside-

11—RR

rato puncto N. Est enim ex hypothesi p.q :: (NP.NF ::) N D. N E, & I. R;:CD. CE; quare

-ND=NE&y CD=:CE. Porro, cum sitNDq+CDq (= N Cq) = NEq + CEq,

aufer hinc inde NDq + CEq & restabit CDq— CEqr=NEq — NDq, hoc est substituendovalores ipsarum C E & N E modo inventos, C D q

- C D q = U N Dq — N D q, & facta re-

II * p P x

cDq = ND q*q uoini

pro-