;8r ÉCLAIRCISSEMENT.

îement vraisemblable que les Arabes se soient trompés de ioooo toisesfur la valeur du degré. Cette erreur est imposlible dans la mesure itiné-raire , Sc à l’égard de l’arc céleste , on ne peut supposer que les deuxtroupes se soient accordées à se tromper de io' dans le même sens. L’erreucdes instrumens de Ptolémée n’alloir qu’à 5'. Nous soupçonnons que celledés instrumens arabes n’alloit gueres qu a z. Nous allons faire voir commenton peut s’y prendre pour trouver la valeur du mille arabe.

§. V.

ÁLFERGAN dit (a) que ces milles croient chacun de 4000 coudées, dscelles qu’on appeloit coudées noires. Nous avons fait voir, par le témoi-gnage des auteurs Arabes mêmes,-que la coudée noire avoir z-j doigts,Sc étoit à la coudée haschemite dans le rapport de z 7 à z a. Nous avonségalement montré que cette coudée de 3 z doigts étoit la même que lacoudée du Caire de ro, 544 pouces'; de ce rapport de zr à 17, on déduitla coudée noire de-17, 331 pouces, le mille arabe de 96 z toises 5 pieds 4pouces, & le degré de 54563 toises ; Terreur est donc au plus de a 5 00 toises,en comparant ce degré à celui que nous avons mesuré aux environs de Paris ,de 57071 toises. Mais la plaine de Sinjar est par 3 6° de latitude (b) 5 & si l’onsuppose que les degrés de latitude croissent comme les quatrièmes puissancesdes sinus de latitude , on trouvera dans la table de M. Bouguer (c) le degrépour 3 6° de ; 6868 toises; Terreur ne sercit donc que de z300 toises, ou z fenviron 5 ce qui, eu donnant quelque chose pour Terreur de la mesure itiné-raire , 11e laisse que z pour Terreur de Tobservation Sc des instrumens (d).

11 est clair à présent qu’Abulfëda dit que les anciens s’étoient trompésde 10 milles , parce qifil a cru que les 66 ~ milles étoient de la mêmeespece que les 56 |. Peut-être que le mille arabe étoit d’abord de 4000coudées ordinaires, qui étoient égales à 3000 coudées haschemites , oUpersannes & égyptiennes , & le mille arabe de 856 toises , comme lemille persan Sc égyptien. Mais lorsque par Tordre d’Almamon , on adoptaune nouvelle coudée , le mille augmenta à proportion , & devint de 963toises ; d’où pourroit être venu, avec quelques changeméns le mille italiquemoderne de 958 toises (e).

Alftrgan. p. 3.

\b) Tables Je Na/lìredéin , publiées parGreaves, p. 10.

íc) Figure de la terre , p, 30;.

(d) Voye p !e paragraphe précédent.

(e) Suivant le P. Boscovich , cité p asM, de la Lande , Connaissance des tems ,1767, 13*.