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■ÉCLAIRCÏSSEMENS.

§. X I I.

Tycho , pour expliquer les deux inégalités de la lune , admit, commeCopernic , deux épicycles Sc le centre de l’excentrique mobile fur un petitcercle ; il établit ces inégalités de 4 0 5 S / Sc de 7® z8 í ( sl )- Jufqu’à lui on avoitconnu le mouvement des nœuds de la lune, qui s’accomplit à peu-près endix-neuf ans : mais on avoit cru que 1’inclinaison étoit constamment de 5 0 .Albategnius , Alphonse, Copernic n’avoient rien fait de plus à cet égardque Ptolémée. Tycho s’apperçut le premier qu’elle étoit variable : il la trouvadans les sizigies de 4 0 5 8 7 3 o", & dans les quadratures de 5 0 1/ , o" ; ils’apperçut auíïì que les nœuds ne se mouvoient pas uniformément- Ce•font deux découvertes importantes. Il eut l’idée ingénieuse de représenterces variations par un [seul mouvement du pôle de l’orbite lunaire dans unpetit cercle. II établit l’inclinaison moyenne de la lune de 5 0 8’ ; ce quiest très ► exact:. Le petit cercle occupe dans le ciel par son diamètre un espacede 1 <-)', ou par son rayon de 3 o". Lorsque le pôle de l’orbite lunaire par-courant le petit cercle, se trouve dans un diamètre perpendiculaire à l’éclip-,tique , l’inclinaison est augmentée on diminuée de la quantité du rayondu petit cercle 3 elle est ou de 5 0 1/ 30", ou de 4 0 58' 30". Lorsque lepôle est dans un diamètre parallèle à Fécliptique, l’inclinaison n’est pointaffectée, elle reste dans fa quantité moyenne de 8' ; mais cette positiondu pôle influe fur celle du nœud ; il est assujetti à une oscillation , à unbalancement qui va jusqu’à i° 4 &\b). On déduisoit par le calcul les posi-tions intermédiaires du nœud & la quantité de l’inclinaison : on en dreísoitdes tables pour corriger les quantités moyennes. Ptolémée, nous savonsdit , avoit apperçu la réduction à l’écliptique pour la lune ; mais nouscroyons que Tycho est le premier qui l’ait employée. 11 fait la plus grande

de ó' 6" (c).

§ XII I,

Tycho [établit que le soleil étoit 140 fois plus gros que la terre, & ledemi - diamètre de la lune à celui de notre globe comme z à 7 , ou lessolidités comme 1 à 4Z (d). On n’avoit pas fait sur tout cela un pas depuisHypparque.

Nous placerons ici les diamètres des cinq autres planètes, mesurés Sc

M —' > " '' ' ‘ ■ " - ' - — . .

(a) Prooymnas Part. I » f. 7°“£S) Ibid. p. §i«

(c) Ibid. p. 34.\d) Ibid- p. 197: