Suite de ilettre de M.(Jaez.twd.

156 MEMOIRES

6 e de 3 , le 7' de 2, &c le 8° de 1. L’addition de ces huit chi£fres est ce que Rappellerai nombre ou surface triangulaire ;ainsi je dirai que 36 est le nombre triangulaire de 8 , quecelui de 9 est 45 j celui de 1 o, 5 5, & ainsi des autres, com-me ils font marqués à la première colonne de la Tablepour compter les Boulets.

Pour trouver un nombre, ou une surface triangulairefans faire cette addition, ajoutez ensemble la base & le som-met , Lc multipliez le produit par la moitié de la hauteur.Par exemple, pour trouver le nombre triangulaire de 8 ,dites 8 &c 1 font 9, lequel nombre multiplié par 4 fait 3 6.Autre exemple : pour avoir le nombre triangulaire de 9 ,dites 9 ôí 1 font 10, multipliés par 4s font 45.

Nota. Si le nombre des termes est impair, il faut feule-ment pour plus de facilité multiplier la base fans y ajouterle sommet par fa plus grande moitié : par exemple, 9 mul-tiplié par 5 fait 45.

Ce nombre 45 fe trouvera être 6 fois \ dans la pile pyra-midale du nombre naturel 9. Ainsi multipliant

45

P^. 6 \

270

M

on aura pour le --- contenu de la pile.

pyramidale 285

Mais pour avoir ce multiplicateur 6 f , voici comme ilfaut s'y prendre.Doublez la hauteur 9, ce qui fait 18 ; ajou-tez-y 1, fait 19 ; dont le tiers 6 -5 est le multiplicateur quevous cherchez. On trouvera de même tous les autres.