txi INTRODUCTIO

mnium motuum summa erit primo impresti quadrupla ,sic continuo.

Hinc st vish«cnova mqualibus temporum intervallis con-tinuo sequaliter ageret , motus exinde ortus esset ut summatemporum quibus generatur; adeoque cum, ob datum cor-pus , motus sit ut velocitas, erunt velocitates sic genit« uttempora ab initio motus , Sc motus erit «qualiter accelera-tus ; hinc sequentia Theoremata facile demonstrantur.

T H E O R. XVI.

Si corpora in omnibus a Terra distantiis aequaliter gravitarent ,ejset motus corporum , sua gravitate in eadem reff a caden-tium , motus aequabiliter acceleratus .

Supponatur tempus in quo grave cadit divisum esse iaparticulas «quales Sc valde exiguas, Sc gravitas prima tem-poris particula agens corpus versus centrum pellat : si jam.post primum illud tempus omnis gravitatis actio cessaret,Sc corpus desineret esse grave, nihilominus motus ex primoimpulsu acceptus semper continuaretur , Sc corpus ad ter-ram «qualiter accederet (per legem primam.;) verum cumcorpus -continuo sit grave, Sc gravitas indesinenter agat, et-iam in secunda temporis particula eadem gravitatio aliumimpulsum priori «qualem ipsi communicabit , Sc corporisvelocitas post duos hos impulsus prioris dupla erit; Sc si visgravitatis omnino tolleretur, corpus tamen cum eadem ce-leritate in eadem recta moveri perseverabit; cum vero Sctertia temporis particula corpus eadem gravitate urgeatur,alium quoque motum priorum utrivis «qualem post tertiumillud tempus acquiret; sic etiam in quarta temporis parti-cula gravitatio quartum impetum singulis priorum «qualemipsi gravi superaddit; Sc sic de c«teris. Impetas igitur seumotus corporis dati a gravitate acquisiti sunt ut particul«temporis ab initio elaps«, adeoque cum actio gravitationissit continua, si particul« ill« infinite exigu« sumantur , e-rit corporis cadentis motus ex gravitate acquisitus, ut tempusab initio casus elapsum ; cumque corpus datum sit, eritmotus ut ipsius velocitas, ergo velocitas erit semper ut tem-pus