114 INTRODUCTIO
est ut rectangulum sub eo tempore Sc celeritate; quare eritspatium percursum tempore ei cum velocitate ef ut rectran-gulum is-, sic spatium percursum tempore im cum celerita-te ik erit ut rectrangulum mk j sic etiam spatium percursumcum celeritate mn tempore mp erit ut rectrangulum pn-, &sic de CLteris. Quare erit spatium percursum, in omnibushisce temporibus, ut omnia haec restangula, seu ut rectrale-gulorum omnium summa > cum autem temporis particula:infinite exiguae sint, erit omnium rectrangulorum summa ae-qualis triangulo abc. Est vero (per supra citatum Co-ro!. Theor. 7.) spatium a mobili percursum tempore a bcum uniformi celeritate b c ut rectangulum abcd; undeerit spatium percursum a gravi in dato tempore cadenti exquiete, ad spatium percursum in eodem tempore , veloci-tate uniformi cum aequali ei quae ultimo acquiritur a gravicadente , ut triangulum abc ad rectangulum abcd: sedtriangulum a bc est dimidium rectanguli abcd, unde eritspatium quod a gravi cadente ab initio casus in dato tempo-re percurritur, dimidium ejus quod percurri potest in eodemtempore cum velocitate ultimo acquisita. E. D.
Cor. 1. Spatium quod percurritur cum velocitate c b intempore aequali dimidio ipsius a b , aequale erit spatio a gra-vi cadenti tempore a b percurso.
Tar. 3. Cor. 2. Ex ipsa demonstratione sequitur quod sicut spa-8 ’ tium percursum tempore a b repraesentatur per triangulumabc, sic spatium tempore af a gravi emensum per trian-gulum a f g repraesentari posse; item spatium peractum tem-pore a d per triangulum a d e exponetur.
Cor. Z. Spatia percursa ab initio casus computando, suntin duplicata ratione temporum ; nam spatium percursumtempore ab est ad spatium percursum in tempore a f uttriangulum abc ad triang. afg; sed (ob similia triangu-la abc, afg} triangulum abc est ad triangulum afg induplicata ratione lateris a b ad latus a f : adeoque erit spa-' tium percursum tempore a b ad spatium percursum temporeaf in duplicata ratione temporis ab ad tempus af. Sunt igi-tur spatia percursa ä gravi e quiete cadente , ut quadra-ta