AD VERAM PHYSICAM. Lect.XIII. 127
proinde hb — id. Similiter est ce ad ik ut ag ad gh velac ad bd , hoc est, ut ce ad df ; quare est ik rr df , undeSc kf — )D —hb. Sit i, commune gravitatis centrum, cumcorpora in punctis a Sc b locantur; ducatur lm ad bd paral-lela Sc erunt rectas ab , ah similiter sectse ; jungatur gm Seproducatur; haec secabit parallelas ipsi ah in punctis n Sto;in eadem scilicet ratione qua secta est ah vel ab ; ducanturper n & o ad bd parallelae np, oq; hce secabunt cd, Et ineadem ratione qua sectae sunt ei, ek , hoc est in ea rationequa secta est ab in L; sed l est commune centrum gravitatis,cum corpora in a & b reperiantur; quare erit p ipsorum cen-trum , cum in punctis c 8c d fuerint, Sc illorum est centrum,cum corpora sint in punctis e, f. Praeterea est ml ad hb ut amad ah, vel ut cn ad ci, seu ut Npad id; sed sunt hb St idaequales; quare St ml, np aequales erunt; similiter NP 8c oqaequales erunt: cum igitur rectae ml, np, oq. aequales sint& parallelae, recta per l ducta 8t ad mo parallela transibit perpuncta p Sc q, Sc proinde centrum gravitatis fern per in re-cta lq^ locabitur: praeterea (ob parallelas) est ac ad ce utmn ad no, hoc est, ut lp ad pqj (quare ob ac = ce) e-rit ep = pq.. Semper igitur in eadem recta est corporumcommune gravitatis centrum , Sc in aequalibus temporibusaequalia percurrit spatia. E. D.
Casus quartus. Si corpora non in uno aliquo sed in diver-sis planis moveantur , ipsorum viae 8c via communis centrigravitatis reducenda? sunt ad idem planum, demittendo äpunctis viarum singulis perpendicula in planum quod vis, Sc(similiter ac in prtecedenti casu) demonstrabitur viam cen-tri gravitatis sic reductam esse lineam rectam; cumque hocin plano quovis ad libitum assumpto fit, necesse est ut ipsa viaseu semita centri gravitatis corporum sit linea recta. Q^E.D.
Similiter commune centrum horum duorum corporum Sctertii cujusvis vel quiescit. vel progreditur uniformiter inlinea recta, propterea quod ab ipso dividitur distantia cen-tri communis gravitatis duorum corporum 8c centri corpo-ris tertii in data ratione. Eodem modo Sc commune cen-trum horum trium corporum Sc quarti cujusvis vel quiescit,