AD VERAM PHYSICAM. Lect. XV. i6r

Cor. Si sint du« superficies curva: ab, de, similes $c si- TAB . 7 .militer positas, hse minime differunt ab infinitis numero pia -fig*nis j infinite parvis, & proportionalibus, & ad se invicemsimiliter inclinatis: adeoque erit tempus descensus per su-perficiem ab ad tempus descensus per superficiem de in sub-duplicata ratione ab ad de.

PROLE. VI.

Dato spatio ab in plano utcunque inclinato , in dato tempore «tab. 7.'Gravi e quiete cadente percurso; invenire spatium percursumfe' 6 ’aquali tempore , in alio plano contiguo bg; posto Grave insecundo hoc plano motum suum continuare.

Per a ducatur horizontalis recta ae, & producatur bgad e , ac fiat bd «qualis ab j & rectis eb, ed capiatur ter-tia proportionalis eo : erit bc spatium quod in secundoplano *a Gravi motum suum continuante «quali temporepercurritur , quo ab in primo plano. Exponat enim ab velbd tempus per ab, unde (per Coröl. 1 heor. z6.) eb ex-ponet tempus per eb. Est vero tempus per eb ad tempusper EO, in subduplicata ratione eb ad ec , hoc est ut ebad ed ; sed est eb spatium quod percurritur tempore ut eb ;adeoque ec erit spatium quod percurritur tempore ut ed ,ac proinde bc est spatium quod percurritur tempore ut dbvel ab, post casum ex e vel a. Quod erat inveniendum.

P R O B L. VII.

Dato spatio ab in plano inclinato , a Gravi e quiete cadente per- TAB 7curso in dato tempore -, item spatio bc in alio plano contiguo , fig. 7 .in quo Grave motum suum continuat : Invenire tempus quopercurritur spatium illud datum bc.

Ducatur per a horizontalis recta ae , cui occurrat bcproducta in e: inter eb, ec inveniatur media proportiona-lis ed. Et si ab exponat tempus quo percurritur ab, bdexponet tempus qu«situm quo percurritur bc. Est enimtempus per ab ad tempus per eb , ut ab ad eb ; adeoqueeb exprimet tempus quo Grave cadet per eb ratest tempusper eb ad tempus per ec , in subduplicata ratione eb ad EC,

X sive