I

588 DE LEGIBUS

tab. 47 . In parabola vero facilior est calculus. Nam ob datam sub«

k 4

normalem, est semper —AT —Fluxioni Axis; & trian-

gula K^M, ATO, S P A, A K L, aequiangula, undeKM:K£::AP, 8 A, item est AT vel K£:AO::AP:S A,un-de KM’AO::AP i :SA*::SA 1 ~SP*:SA* :: unde eritS P 1 : S A 1 :: A O — K M : A O :: AK •* A R, ac proindeS A 1 x AK

AR — -sed est AL — 1 lateris Recti —i L, 8 c

TAB. 47fi- 5 -

TAB. 47fi- 3 -

SP 2

AK: AL :: S A;SP, quare erit

L x SA

L 2 x S A*

4 A K 1LxS A

quare erit AR —

L AK4AK 3

-SP, &SP’

vel quoniam est.

LxSA3

AK:

erit AR'

z SP z SP 3

Atque ex his facillima oritur constructio, pro determinan-do Radio curvatura: in quavis lectione Conica. Sit enim AKperpendicularis in sectionem occurrens axi in K, ex K sti-per A K erigatur perpendicularis H K , cum A S productaconcurrens in H. Ex H erigatur super AH » perpendicula-ris H R, erit A R radius curvaturae.

In parabola paulo simplicior adhuc evadit constructio. Namquoniam ex natura parabolae est S A — S K, & angulus AKHrectus, erit S centrum circuli per AKH transeuntis, undeinvenitur radius curvaturae producendo S A in H, ut S H —8 A, & in H erigendo perpendicularem HR; & R eritcentrum circuli osculantis parabolam in A.

Vis Centripeta tendens ad focum sectionis Conicae, in quacorpus movetur, est reciproce proportionalis quadratodistan-

LxSA.3 SA

tiae. Nam quoniam AR --- erit-^

aSP 3

S P 3 x A R

LA

A