VIRIUM CENTRIPETARUM.

±ax x

6 1<)

, cujus fluens est

adeoque erit triangulum CKI zr-

c

a x l '■

-“Arex curvx.

4 c

ax

Si p sit-- & s major quam b , ostensum est KN

V b* -i- x 1

<0 x \ a x x

unde KN* jCI— -, cujus fluens est

V x z — c 1 \s X* — C 2 -

2 a x V x z — c z — arex curvx. At si a minor sit quam b , fit

KN:

ax

&KNx|CI:

^ax x

.cujus fluens est

a ^ V a* 1 -4- c 2 — (^— Arex curvx. Ponatur xzio, & fiet jac — Cp—o, unde.Qzzj^c, & area curvx fit zz?d

In spirali Hyperbolica evanescit quantitas c , & Area Cur-vx fit i- ^ x.

^ AT

Si/ sit ±: -i—, 'ostensum est este K N — — i-ü— —,y

\ r b z — x 1 v c 1 — x*

{a x xx - ■ ■'

unde 2 CI x K N —-, cujus fluens est Q_— \a <J c-—x^

V c 1 — x 1

— Arex. Fiat x — o, & erit Q_— i^fz^seu Q^~?< 2 c;un-de erit Area curvx semper xqualis \ ac~~~ a — x 1 . Fiatc 1 — x 1 — o seu c — x , 8c Area curvx fi z i ac. Unde si ini-tium Arex non capiatur ab initio ipsius x, seu ubi x est "Zo,sed ubi x ~c est maxima, hoc est si area ab V incipiat, eritJ A B-47*area semper xqualis j a V c 1 — x\ ,

De areis quas describunt corpora radiis ad centrum ductisurgente vi centripeta qux sit reciproce, ut distantiarum cubi,

se.

-i

*—

1