1 Betrachtung von der Geſtalt der Erdkugel.
ſtehet, und EE ſey mit C) gleichlauffend. Man ſetze das P die Kraft desMittelpunkts ausdrückt, die der Koͤrper hat; wenn ct ſich in D befindet, und alſoeiuen Kreis beſchreibet, deſſen Halbmeſſer CD und daß E die Kraft des Mittel-punkts anzeiget, die der Korper E in der Richtung EF hat, wenn er einen Kreisbeſchreibet, deſſen Halbmeſſer EE iſt. Wenn man nun aus auf CE die ſenk-rechte Linie XX fallen läſt, wird EX die Kraft des Mittelpunkts ausdrucken, dieder Korper in E nach der Rechnung EX hat, weil dieſer Theil nach der Zerlegungder Bewegung allein gegen die Schwere wirket, deren Richtung EN oder EC iſt.Weil ſich nun die Mittelpunktskraͤfte alſo gegen einander verhalten, wie die Halbmeſ-ſer der Kreiſe, die beſchrieben werden, wenn die Zeichen des Umfangs einander
gleich ſind, ſo folgt
das Dy: EV= DC: EF.und dieweil EX V und E F C gleichfoͤrmige Dreyecke ſind,ſo iſt EV: EX EC(oder DC): EF
und folglich zuſammengeſetzt(componendo) Dy: EX D C2: EF=,das iſt die Kraft des Mittelpunkts in D verhalt ſich zu der in E als das Viereck vondem H lome ſer, zu dem Vierecke des Coſinus der Breite, woraus folgt, daß ſichdie Mittelpunktskraͤfte in verſchiedenen Breiten wle die Vierecke der Coſinuſe dieſerBreiten verhalten. Derhalben verhaͤlt ſich die Kraft von dem Mittelpunkte zu ent-fernen unter dem Aequator, zu der Kraft ſich von dem Mittelpunkte zu entfernen, inder Breite von Paris , nehmlich 48 Gr. 50 Min. 10 S. wie 2, 54064 zu 3,267. Weil nun dieKraft ſich von dem Mittelpunkte zu entfernen, einen Theil der Schwere wegnimmt,ſo muß man die völlige Kraft der Schwere zu haben, dieſe letzte Zahl zu der Kraftder Schwore in der Breite von Paris ſetzen, woraus man finden wird, daß in die-ſer Breite ein fallender Koͤrper, in der Zeit von einer Secunde 277, 267 Linien oder15 Fuß 1 Zoll und 5, 267 Linien nieder ſollte fallen, wenn die Erde nicht um ihreAre gedreht wurde; ſo daß die ganze Kraft der Schwere in dieſer Breite ſich zu derMittelpunktskraſt unter den Aequator verhaͤlt, wie 2177, 267 zu 7, 5.064 oder wie289 ui. Man konnte dieſes noch auf andere Arten mit Maupertuis H. Kraft),und Herrmann 4), deren jeder ſeine beſondere Weiſe hierbey hat, darthun, undalle zeit beynahe eben daſſelbige herausbringen, doch die vorgeſtellte Art wird genugſeyn. Man nimmt dle Kraft der Schwere in der Breite von Paris , weil an dieſemOrte ſorgeaͤ'tige Verſuche von der Länge der Pendulen ſind angeſtellet worden, wor-aus die Schluͤſſe, die hier in Betrachtung gezogen werden, folgen,
13. 8 aUm nun nach dieſen Gruͤnden ein wenig weiter zu gehen, und zu elner allge-meinen Betrachtung zu kommen, wollen wir voraussetzen, daß die Erde im Anfangeaut
3) Sur la fgure des Aſtres p. 83.& ſui v. H rn RO M.. 367. eg ·i) Comment Petrop. Tom. S. pag. 233. Jeg.