8² Betrachtung von der Groͤſſe der Erde.

3 Toiſen 4 Fuß und 8 Zell nordlicher als der Punkt Q, ſo daß die wahre Laͤngevon qm 55020, c9. Toiſen ſeyn ſollte, doch qm iſt nicht genau der Bogen desMittagskreiſes, der mit dem Unterſchiede der Breite verglichen werden maß,denn tin welches auf q in rechtwinklicht ſtehet, iſt eigentlich kein Bogen des Pa—rallelkreiſes durch t, und felglich muß man bey qm z, 38. Toiſen hinzuſetzen(welchesder Herr von MWaupertuis 4) in angefuͤheten Werke bewieſen hat, hier aber derKurze wegen, als bewieſen vorausgeſetzt wird) wodurch die wahre Laͤnge des Bogenszwiſchen Tornea und Kittis nach denſelben Mittagskreiſe gerechnet 35023, 47. Toi-ſen gefunden wird.

Nachdem man ſolchergeſtalt dieſe Zwiſchenweite mit aller Vorſichtia-keit gemeſſen hatte, muſte man nun noch mit aller möglichen Sorgfalt die Pol—hoͤhe in der Breite von Tornea und Kittis beſtimmen. Wie ſorgfaͤltig der Herr vonMaupertuis und ſeine Begleiter hierbev verfahren haben, kann man in angefüͤhr-ten Werke deutlich ſehen.) Wir wollen alſo nur ſagen, daß dieſer Unterſchledin der Polhöhe zu Tornca und zu Kittis, durch eine Menge von Wahrnehmungeniſt 57/ und 284 Sccunden gefunden worden, folglich war nun nichts leichter, als dieGroͤſſe eines Grades zu beſtimmen, der den Polarkreis durchſchneidet, denn manfindet durch die gemeine Regel Detri, daß ein ſolcher Grad 574365 oder ziemlichgenau 57437 Toiſen betragt. Haͤlt man Picards Meſſungen dargegen, und brin-get bey denſelben einige Verbeſſerungen an, ſo wird ein Grad des Mittagskreiſes umParis 56925, 7. Toiſen betragen, und ſolchergeſtalt 512, 2. Toiſen kuͤrzer ſeyn, als un-ter dem Polarkreiſe. Doch wir haben oben, 4) da wir von der Geſtalt des Erd—bodens gehandelt haben, gewieſen daß nach gemachten noͤthigen Verbeſſerungen beyPicards Wahrnehmungen in Abſicht auf dem Unterſchied der Breite, zwiſchen Pa­ ris und Amiens , 1 Grad daſelbſt 57183 Toiſen enthalt, und wird die ganze Meſſungnach einer verbeſſerten Grundlinie verbeſſert, ſo iſt ein daſiger Grad der Breite57074, 4. Toiſen(24 H.)

55. b.

Um nun die Groͤſſe der Erde genau zu beſtimmen, iſt es nicht genug die Groͤſſevon einen oder zween Graden zu wiſſen, ſondern man muß den ganzen laͤnglicht run-den Umfang der Erde genauer kennen, da alsdenn die große und die kleine Axe derlänglichten Rundung bekannt iſt, kann man allgemein den ganzen Umfang, und auchden körperlichen Inhalt der Erde finden. Denn wenn man zum voraus ſetzt, daßder Umfang der Erde eine apolloniſche Ellipſe iſt, kann man vermittelſt der Al-gebra, wenn die beyden Axen bekannt ſind, den ganzen Umfang der Ellipſe finden.

II af. Man ſetze Au ſey die groſſe Are, Pp die kleine, 20 g AC a und CPS Cp29 Fi · c CMS x und MM y nun iſt es eine bekannte Eigenſchaft der Ellipſe,daß

4) Pag. 104.& ſuiv. Edit. 4 Amſt. ſuiu.) Siehe Pag. 104.& Juiv. und pag. 42. 6 4) F. XXIII.