172 Neuntes Hauptſtuͤck. Von den Entfernungen der Oerter

2 2 52ſtalt iſt die Tangente O 2. 2 eee e. ber 3 des Bogens GE2 2 234(4—42) 7zu dem ſie gehoͤret. Theilet man alſo den Bogen GD in drey gleiche Theile, und iſt Go1(P. ſo wird die Linie L Go, als die Summe der Tangente GJ und des Bogens Goallemal= D C ſeyn, wie auch der Punct G genommen wird, den GZ＋760=.

2—72 272

T1= DC FE=ADCRE. Eben ſo laͤßt ſich zeigen, daß GW

4 3aallemal 2 des Bogens G0 gleich iſt. Denn 2: GZoder 3.. L A, alſo.

2.ö½ f— 7)

2A 8 nun iſt L A: Z G A(oder E D) zu G Woder=);34 342.(%— 42) 27 272„.—— r:—= W); da wir ſchon geſehen haben(7. N.) daß GD34 322 3

—, alſo iſt die ganze Tangente WZ, wie ſolche zwiſchen den Schenkeln DC, CE, des6

rechten Winkels D CE enthalten iſt, allemal— 5 der ganzen krummen Linie D GRE,wohin auch der Punct C fallen mag, und wenn die Breite So iſt, daß die Tangenteauf 90 fallt, ſo wird WZ= PC, welches wiederum 3 dieſer krummen Linie ausmachet.(7. N.).

9. Aus allem dieſem erhellet), daß EC EL= 4ADGRE und ſoſchergeſtaltCLS ZDC ZEL, ſo daß die Linien AD, CB, AC, f E, eine zuſammenhaͤngendearithmetiſche Proportion ausmachen, denn CB— AD CLS EL, Ac CB2 CDA EL, und BE— ACS A EL; nun iſt AD der Halbmeſſer des erſten Gra-des der Breite, CB die halbe kleine Are, welche durch die Pole geht, AC des AequatorsHalbmeſſer, und endlich BE der Halbmeſſer des letzten Grades der Breite, oder der Halb-meſſer der Kruͤmmung unter dem Pole.

10. Aus dieſen leichten Wahrhe nen(19. N.) ließen ſich nun eine große Menge vonFolgen ziehen, die Länge vieler krummen Linien, die man als Kreiſe anſehen kann, auf derErden Oberflache zu beſtimmen; weil wir aber oben(36. 38..) die Groͤße der Gradedes Mittagskreiſes, und der Grade der Lange in verſchiedenen Breiten ſchon auf eine an-dere Art gefunden haben, wollen wir unſere Aufmerkſamkeit nur auf diejenigen kreis“ öͤr-migen krummen Linien richten, die von den Mittagskreiſen und Parallelkreiſen unterſchie-den ſind. Die Große der Erade in Kreiſen zu finden, die auf der eingedruckten ErdeOberflache, ſenkrecht auf die Flache eines der Mittagskreiſe ſtehen, kann man nach den

gelegten(7%[Was E. iſt, lehret dieſes§. 2. N. die(aus 7. N. am Ende) AD 144. Alſo fol-

folgenden Setze erhellen ſo: weil„2:4 gen die kinien A D, C B, A c, BE, ihren Großen. N) ſo iſt B E oder A PD EAD a nach dergeſtalt auf einander daß die folgende

da in k. o. Ferner das v für: Sar N) alüecheit um 3 is die vorhergehendeoder CE== 44, folglich b E. CE oder CB. a 14 groͤßer als die vorherge

DAD ＋ a; aber AC= ADT EF alſo