234

IV. Stellarastronomic.

a .. . n + d n . k — a. da -)- b .« -)- c .«'+ <1 • «"b ... n-\- dn .k== a . dß -\-b .ß-\- c. /3'+ d. ß"

Die VVertlie von dn, die zur Reduction der Beobacht-ungen angewandten Einflüsse der Wärme auf die Ent-fernungen, sind im 1. § sowohl der früheren als dergegenwärtigen Abhandlung schon angegeben worden;a ist für die früheren 86 Beobachtungen des Sternsa = 1, für die späteren 102 = — 1, für die früheren100 Beobachtungen des Sterns b = 1, für die späteren114 = — 1; b ist immer = 1; c ist die von 183!) an

für den

(nn) = 14,5822 — 2,2542 k + 0,7766 kk

(an) = — 12,907 —2,557 7,-; (aa) = 188 ; (a

(bn) = + 12,677 +4,439 7,-; (bb) = 188 ; ( b

(cn) — + 5,0160 + 0,829 *; (cc) = 99,2027; +

(dn) = +22,9914 — 4,643 7,-; (dd)= 72,3365

gezählte Zeit; d der Coefficient der jährlichen Parall-axe, nämlich*):

Jim cos (© — M) t.

|Es folgen die (402) AVerthe von n, c, d für die beidenSterne a und &.]

4.

Behandelt man die Gleichungen, für welche ichdie Wertlie von n, dn, a, b, c, d jetzt angegeben habe,so wie die Methode der kleinsten Quadrate es fordert,so ergeben sie

Stern a:

b) = — 16 ; («c) = — 117,159; («</) = + 21,937

c) = + 2,195; (bä) = + 26,599

■J) = + 10,3709

für den Stern b:

(n n ) = 17,9708 — 1,2796 k + 2,1638 kk

(an) = — 4,564 - 3,472 fr, (aa) == 214 ; (ab) = — 14 ; (ac) = — 128,305; (ad) = + 9,407

(bn) =+ 12,102 +8,474 fr, (bb) = 214 ; (bc) = - 3,317; (bä)=+ 41,307

(cn)=+ 8,7851 + 0,066 7c; (cc) = 106,1609; (cd)— — 3,9749(dn) = + 28,9978 — 0,925 fr, (dd) = 88,1044

Die hieraus folgenden Wertlie der unbekanntenGrössen sind für den Stern a:

/Ja— — 0J'2101—0j'0079./i; Gewicht = 46,88

« = + 0,0007 + 0,0338 . fr, „ = 171,83

«' = — 0,1600 —0,0090.7,-; „ = 25,65

„"= + 0,3584 —0,0750.7,-; „ = 64,66

und für den Stern b:

dß = + 0”0774 — O''0428.7,; Gewicht = 56,40

ß = + 0,0011 + 0,0413 .7,-; „ = 187,69

ß' = + 0,1886 —0,0508 „ = 28,39

+= + 0,3289 —0,027(1 .k- „ = 78,89

Die angeführten Ausdrücke von (na) werden, durch dieden Gleichungen gemässe Bestimmung der drei erstenunbekannten Grössen, also unter der Voraussetzung desVerschwindens der jährlichen Parallaxe, auf

« .... 12,7282 — 3,2445. k + 0,6330. kkb . ... 15,6507 — 1,6094. k + 1,7029.7,7,;

gebracht, verkleinern sich aber beträchtlich durch dieBerücksichtigung auch der letzten unbekannten Grösse,nämlich auf:

4,4245 + 0,2579.7,: + 0,2637 . kk = 4,3614 + 0,2637 [k + 0,489] !

b

7,1171 — 0,1768.7,- + 1,6420.7,7,; = 7,1123 + 1,6426 [7,- — O,054] 2

Insofern man auch k aus diesen Beobachtungen be-stimmen wollte, würden die des ersten Sterns die Ver-kleinerung des angenommenen Einflusses der AYärmeauf die Messungen, im Verhältnisse 1:0,511, die deszweiten Sterns seine Vergrösserung im Verhältnisse1:1,054 fordern. Das Gewicht des ersteren dieser Re-sultate ist aber, bei der Kleinheit des Coefttcienten0,2637 des Quadrats, viel zu gering, um dieser Bestimm-ung Zutrauen erwerben zu können, welches eine Folgedes nahen Zusammenfullens der Jahreszeiten der gröss-

ten und kleinsten Wärme mit denen des grössten po-sitiven und negativen Einflusses der jährlichen Parallaxeauf die Entfernung des Sterns a ist; aber auch dasGewicht der zweiten Bestimmung ist bei weitem nichtso gross, als man es erhalten kann, wenn man k durchBeobachtungen viel grösserer Entfernungen, im Sommerund |iin Winter, sucht. Ich führe dieses nur an, umdadurch zu zeigen, dass die Beobachtungen, welche der

*) Astr. Nadir. Nr. 30fi, S. 83 und 84 [p. 224],