Ueber den Einfluss der Unregelmässigkeiten der Figur der Erde auf geodätische Arbeiten etc.

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130. Ueber den Einfluss der Unregelmässigkeiten der Figur der Erde auf geodätische Arbeiten und

ihre Vergleichung mit den astronomischen Bestimmungen/)

(Astron. Nachr. 14, p. 269.)

Die vorhandenen Messungen von Meridianbögenlassen, indem sie mit der Annahme, dass die Figur derErde ein elliptisches Rotationssphäroid sei, nicht inner-halb der Grenzen ihrer eigenen Sicherheit vereinigtwerden können, keinen Zweifel über die Verschiedenheitbeider Figuren; sie scheinen aber, übereinstimmend mitanderen Gründen, zu zeigen, dass ein Sphäroid dieserArt gefunden werden kann, von welchem sich die Ober-fläche der Erde nicht so bedeutend entfernt, dass dieWinkel zwischen den Normalen an beide Oberflächennicht als kleine Grössen betrachtet werden könnten, derenQuadrate als unerheblich angesehen werden können. Ichbeabsichtige gegenwärtig, die Verbindungen zu ent-wickeln, in welchen diese kleinen Abweichungen beiderOberflächen von einander, welche ich Unregelmässig-keiten der Erdfigur nennen werde, mit den Resultatenstehen, welche man aus geodätischen Arbeiten und ihrerVergleichung mit astronomischen Bestimmungen ziehenkann.

Es ist ein wesentlicher Unterschied zwischen derphysischen und der geometrischen Figur der Erde.Jene wird unmittelbar durch die Oberfläche des Festenund des Flüssigen auf der Erde angegeben und ist denkleinen periodischen Aenderungen unterworfen, welcheaus der Flut und Ebbe des Meeres entstehen, sowieauch den Aenderungen, welche das Feste, durch mehroder weniger ausgedehnte, in kürzerer oder längererZeit sich ereignende Erhebungen seiner Oberfläche er-fahren kann. Diese dagegen ist eine Oberfläche, welchedie Richtungen der Kräfte senkrecht durchschneidet, dieaus allen, von den einzelnen Theilchen der Erde aus-gehenden Anziehungen, verbunden mit der« ihrer Um-drehungsgeschwindigkeit entsprechenden Centrifugal-kraft, zusammengesetzt sind. Diese Bedingung reichtaber nur zur Bestimmung irgend einer der Oberflächenhin, welche durch eine im Gleichgewichte befindlicheFlüssigkeit bedeckt werden könnten; es muss noch be-stimmt werden, welche von diesen Oberflächen die geo-metrische Oberfläche der Erde sein soll. Ihre Wahlwürde in der That, wenn man sie nicht durch einefremde Bedingung beschränken will, willkürlich bleiben,wenn die Erde nur ein fester Körper, ohne das Meer,wäre; da dieses aber vorhanden ist, so ist es der Natur

i angemessen, diejenige der eben angegebenen Oberflächen| für die Oberfläche der Erde anzunehmen, von welcheri die Oberfläche des Meeres ein Tlieil ist. Denkt mansich also die Erde mit einem Netze von Kanälen über-zogen, welche mit dem Meere in Verbindung sind und! durch dieses gefüllt werden, so fällt die Oberfläche desruhigen Wassers in denselben mit der geometrischenOberfläche der Erde zusammen,i Die sichtbaren Ungleichheiten der physischen Ober-fläche der Erde gehören also keinesweges zu der geo-metrischen; aber indem sie auch Ungleichheiten der! Vertheilung der Masse sind, haben sie einen mittelbarenEinfluss' £pjf dieselbe, dadurch dass sie Anziehungenerzeugen, welche ohne ihr Vorhandensein fehlen wür-den. Unregelmässigkeiten der Massenvertheilung imInneren der Erde erzeugen gleichfalls Unregelmässig-keiten der geometrischen Figur. Alle Anziehungen zu-i sammengenommen, verbunden mit der Centrifugalkraft,erzeugen diejenige Oberfläche, welcher die geodätischenArbeiten folgen. Gauss hat, in seiner Schrift über den! Breitenunterschied der Sternwarten von Göttingen und| Altona , nicht nur den richtigen Begriff, den man von| der Figur der Erde fassen muss, klar ausgesprochen,sondern auch bemerkt, dass das was wir schon an demAeusseren der Erde sehen und bis zu einer gewissenTiefe fortgesetzt annehmen können, nämlich Unregel-mässigkeiten ihrer Gestalt und Dichtigkeit, die durch■ die geodätischen Arbeiten unzweifelhaft gewordenen Un-regelmässigkeiten der geometrischen Oberfläche derErde, nicht nur nicht befremdend erscheinen, sondern viel-mehr bewundern lassen, dass sie nicht noch grösser sind.

Wenn das Innere der Erde flüssig ist und die Tlieileder Flüssigkeit, mit der Zeit, ihre Anordnung verändern,so müssen dadurch Aenderungen der geometrischenOberfläche der Erde entstehen, selbst wenn die phy-sische ungeändert bleibt. Diese Aenderungen würdensich in den Polhöhen der Sternwarten, sowie auch inder Höhe des Meerwassers an den Küsten verrathen,und man würde, wenn eins von beiden sich veränder-lich, das andere unveränderlich zeigte, auch unzweideutigi auf Veränderungen der physischen Oberfläche derErde schliessen können; welcher Schluss übrigens, ingeeigneten Fällen, auch durch die Betrachtung dieserOberfläche allein gerechtfertigt werden kami.

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*) [305 d. a. Verz. — Br. m. 0. II. 414 fl.]