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Wir wollen nun die wahre Ursache dieser verschiede-nen Störungsgleichungen aufsuchen.

Sey fFig. 30) 8 die Sonne, T die Erde, L derMond, in seiner Bahn .4001) unb ST = TL=r, SL= f. Bezeichnet man die Masse der Sonne durch S, unddie der Erde durch '0, so ist nach dem Vorhergehenden dieKraft, mit welcher die Sonne nach der Richtung LS auf

den Mond wirkt, gleich

8

-, und die Kraft, mit welcher

r

T

die Erde nach der Richtung 01 wirkt gleich-. Diese

r 2

beyden Kräfte sind es, welche die Bahn des Mondes undseine Geschwindigkeit in derselben bestimmen. Die erste, oderdie Kraft der Sonne läßt sich, nach dem bekannten Versah-

8 t

ren in zwey andere zerlegen-. — nach LT und

f 2 e

8 R

—. — nach TS oder der damit parallelen Li. Die letzte

fällt mit der Kraft - der Sonne auf die Erde zusam-14 *

S

mcn, und würde daher, wenn sie dieser Kraft vollkom-

R 2

mcn gleich wäre, den Mond ganz eben so anziehen, als dieErde, also auch die Bahn des Mondes nicht ändern, son-dern bloß beyde Körper gemeinschaftlich um die Sonne füh-ren. Die Bahn des Mondes um die Erde kann also nur da-durch gestört werden, daß diese beyden letzten Kräfte ver-schieden sind, also nur durch die Differenz dieser Kräfte, d. h.durch die Kraft

SR 8 S(R3 —

—-= -—-— ; — die wir 1’ nennen wollen.

? 3 R 2 R 2 ? 3