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derlich, und er wird den Werth von u desto größer machen,je kleiner er selbst, oder je kleiner die Größe (i'n' — i.n) aist, und man wird daher, wenn man alle noch merklichenStörungsglieder berücksichtigen will, nicht bloß die, in welcheni'— i kleiner als 3, 4, 5 ... sondern auch vorzüglich die nä-her untersuchen müssen, in welchen (i'n' — i.n) 2 sehr klein,n' i'

oder in welchen — nahe gleich —— ist, und diese lebten l

Rücksicht ist es, welche man früher vernachlässigt, auf welchezuerst Laplace aufmerksam gemacht, und welche ihn endlichauf die Entdeckung des wahren Grundes jener sonderbarenErscheinung in den Bewegungen der beyden Hauptplanetenunseres Sonnensystems geführt hat.

Es war also zu untersuchen, ob die mittleren jährli-chen Bewegungen dieser beyden Planeten sich nicht nahe wiezwey ganze Zahlen i und i' verhalten.

Für Jupiter ist die mittlere siderische Bewegung in 3631Tag gleich n —30 ö .34897 und für Saturn

■i' = t2°.22131 also ist

n' n'

—= 0-40269 oder nahe —= \

n n

daher diejenigen Störungsglieder, in welchen i — 2 undi' —3 sind, für diese zwey Planeten sehr beträchtlich werdenkönnen, und also eine eigene Untersuchung verdienen. La-place nahm diese Untersuchung vor, und fand seine Erwartung,daß der Grund jener Erscheinungen in diesen bisher vernach-lässigten Gleichungen liege, vollkommen bestätiget. Das Re-sultat seiner mühsamen Arbeiten war, daß in der TheorieSaturns eine große Ungleichheit enthalten ist, die auf 2932Secunden steigen kann, und deren Periode nahe 930 Jahreist, welche zur mittleren Bewegung dieses Planeten addirtwerden muß, um die wahre zu erhalten, und daß die mitt-lere Bewegung Jupiters einer ähnlichen Ungleichheit von