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großen Hunde, und Canopus um Steuerruder des süd-lichen Schisses die hellsten und scheinbar größten, und außerCanopus und A k a r n a r am südlichen Ende des Eridanus sind alle vierzehn Sterne der ersten Größe bey uns sichtbar.Nimmt man an, daß alle Sterne der ersten Größe untereinander eben so weit entfernt sind, als von der Sonne, soliegen sie alle auf einer Kugelfläche, deren Mittelpunkt un-sere Sonne, und deren Halbmesser eine Sternweite (200000Erdweiten) ist, und in der That lassen sich auf der Oberflächeeiner Kugel 14 Punkte angeben, deren je zwey immer umden Halbmesser der Kugel von einander entfernt sind*). Ha-ben ferner die Sterne der zweyten Größe die doppelte, dieder dritten die dreyfache Entfernung u. f., so sind die derzweyten Größe auf einer Kugelfläche zerstreut, die viermahlgrößer ist, als die vorhergehende, daher auch ihre Anzahl4>nahl 14 ist; die der dritten, deren Anzahl 9mahl 14 ist,auf einer neunmahl größeren Kugelfläche, und überhaupt dieSterne der rite» Größe auf einer n 2 mahl größeren Kugel-fläche in der Anzahl n 2 . 14. Für n —10 ist die Kugelfläche100mahl größer, und die Anzahl 1400. Allein diese An-nahmen sind zu willkührlich, und stimmen auch zu wenig mitden über die Anzahl der Sterne angestellten Beobachtungenüberein, um zugelassen zu werden. — Wenn die Sterne,wie es wahrscheinlich ist, im Allgemeinen gleich weit von ein-ander abstehen, und wenn die Sterne der zweyten, drittenGröße., zwey, dreymahl u. f. von uns entfernt sind, so

■*) Es ist ein interessantes Problem der Geometrie, die Anzahl dergleichen und regelmäßigen Vielecke zu bestimmen, mit welchen sichdie Oberfläche einer Kugel genau bedecken läßt. Man findet, daßes nur fünf Arten dieser Bedeckungen gibt, nähmlich: durch 4,8 oder 20 gleichseitige sphärische Dreyecke, durch 6 gleichseitigeVierecke, und endlich durch 12 gleichseitige Fünfecke.