7o .Astronomia Physice Lib.I.

distantia, donec rectarum ab illo ad corpora Systematis moti (nempe'magnum p, & minora l, /, a) ductarum differentiae, respectu ipsarumductarum, & inclinationes ad se invicem, minores sunt quam dataequaevis. Cumque attractiones omnes acceleratrices versus s, exhy-pothesi gravitatis, sint reciproce ut quadrata distantiarum; hae (inhoc casu) differunt a viribus aequalibus, differentia minore qualibetdata: & ideo perseverabunt motus partium Systematis p cum suis.l,/, a, inter se eodem tenore quo prius, antequam maximum s Sy-stema istud attraheret; saltem errores erunt quibuslibet datis mi-nores; totumque Systema ad modum corporis unius attractum,fui centro gravitatis, (in quo totum Systema gravium p &l, /, A, utin aliis casibus physicis, unitum & contractum intell igitur;) describetSectionem conicam, cujus umbilicus est s; & radio ad maximumillud ducto areas describet temporibus proportionales: Et erroresqui adhuc supersunt, per auctam corporis s distantiam, poslunt prolibitu minui. Moveri ergo potest centrum gravitatis Systematiscorporum p & l, /, a in Ellipsi quamproxime. Q. E. D.

• Corollarium i.

Cum Systema corporum duorum circum se mutuo revolventium,vel corporis magni cum minoribus revolventibus, circa maximummovetur; eo magis turbabitur motus partium Systematis inter se,quo propius accedit corpus maximum ad dictum Systema: propte-rea quod linearum a corpore maximo ad partes istas ductarum ma-jor est inclinatio, majorque rationis inaequalitas; &, uno verbo,quia magis receditur a casu ubi perturbatio est nulla; nempequando corpus s infinite distat. v .

Corollarium x.

Unde e contrario, si Systematis corporis p & minorum revolven-tium l, /, a partes in Ellipsibus vel Circulis sine perturbatione insignimoveantur; manifestum est, quod eaedem ä viribus acceleratricibus,ad alia corpora tendentibus, aut non urgentur nisi levissime, aut ur-gentur aequaliter, & secundum rectas parallelas quamproxime.

PROPOSITIO LX.

S I corpus minus l circa magnum t revolvatur , {ut in Corol z. Trop.

li.) & horum Systema revolvatur circa maximum s, {ut in praece-dentes) in tribus hisce corporibus , at traltione sacceieratrices bi-norum quorumcunque in tertium [mt inter se reciproce ut quadratadiftantiarum ab eodem ; propositum sit generatim oßendere Erroresa corpore l commißos , horumque causas rationes ; nempe quo-minus corpus l, radio ad t duffio, areas describat temporibus propor-tionales exalte, <& percurrat perimetrum Ellipsis , cujus focus alter t.

Quoniam corpus l nunc magis nunc minus distat a corpore s, sitSK ejus mediocris distantia; quae etiam exponat attractionem acce-leratricem corporis L versus s-in ista media distantia. Aslumatur

ad