2o8 Astronomia Physica Lib.III.

etiam in subduplicata ratione p e *e a ad cd q\ Igitur (per xi. El.v.) el est ad CB, sicut eg ad cd; adeoque el:eg :: c b : cd; in ratione sc. data. Cumque hocsemperfiat, erunt omnes el super e a insisten-tes ad totidem eg ; hoc est, scmi-segmentumellipticum ale ad scmi-segmentum circulareage, in eadem illa ratione data cb ad cd.

Rursus (per Trop. i. El. vi.) triangulum lseest ad triangulum gse ut le ad ge; hoc est(ut hactenus ostensum) ut cb ad cd; unde(per Trop. xn. EL v.) ale & lse simul; hocest, als est ad age & gse simul, sive ags,in ratione cb ad cd: Et similiter, in ea-dem ista ratione cb ad cd sunt etiam omnese /super integram pa insistentes ad totidem eg\ hoc est, semi-el-lipsis pba ad semicirculum PDA. Et igitur als est ad ags, sicutsemi ellipsis pba ad semicirculum PDA, sive ut Ellipsis ad circu-lum. Et viciffim trilineum als est ad integram Ellipsin, sicut tri-lineum ags ad integrum Circulum. Q. E. D.

Unde si proponatur semi-ellipsis pba dividenda in duo segmentahabentia rationem datam, per rectam sl e dato in Axe puncto sexeuntem, sufficit semicirculum pda (semi-ellipsi quodammodonotiorem) dividere per rectam sg in dicta ratione, & ex g punctoad pa perpendicularem ge demittere Ellipsi in l occurrentem:juncta enim recta sl semi-ellipsin pba in eadem ratione dividit,in qua semicirculus pda per rectam sg divisus est: Vel si ab p sitOrbita Elliptica Planetae, in cujus altero foco s est Sol; sicut Pla-netae in l Anomalia Media repraesentatur per trilineum als, reprae-sentari etiam poterit per trilineum ags.

PROPOSITIO II.

D Ata Tlanettf Orbita , quot libuerit Anomalias Medias &correjpondentes Veras calculo determinare.

Sit data Planetae Orbita Elliptica al b p, in cujus Focorum alteros Sol constituitur. Sit a Aphelium, p Perihelium, c Centrum, c\avel cp media Planetae a Sole distantia, cbd ad ap normalis. Incirculo a dp, circa majorem Orbitae axem tanquam diametrum de-scripto, sumatur ad libitum ab a arcus a g vel angulus a c g nu-mero graduum & scrupulorum (ut vulgo fit) expresius. Et quo-niam (per xxxiii. El. vi.) arcus a g est ad integram circumferentiamut agc sector ad integrum circulum, si circulus aeque ac circum-serentia divisus intelligatur in partes aequales z6o, nempe secto-res circulares circumferentiae gradibus correspondentes; idemnumerus, qui exprimit arcum a g, exprimit etiam & sectorem cir-cularem agc ; hunc quidem in parvis sectoribus,illum vero in par-vis arcubus: horum utrumvis vocat Keplerus Anomaliam Excen-tri Sed ex circuli dimensione (accurata fatis ad calculum) datur

ratio