Lib.IV. A Geometrica Elementa.

tur etiam trianguli sphaerici psa latera bina sa, sp, hoc «equaledistantiae Solis äPolop, illud modo sequenti inventum: Rectis sc,sa in plano Disci ductis respondent in superficie sphaerica duoarcus ä puncto s Soli directe subjecto incipientes, quorum sc estquadrans, sa est arcus, cujus sinus rectus est sa recta ; arcus igitursa, trianguli psa latus, est ille cujus sinus est ad sinum totum utrecta data s a ad datam sc; ac proinde arcus sa cognitus est Cog-noscetur igitur in triangulo psa latus p a complementum quaesitaeLatitudinis Loci a, item angulus spa. Sed propter datum Tem-pus, in determinato Locö h numeratum, datur angulus sph; da-biturque proinde hpa angulus, differentia Medianorum Loci de-terminati h quaesitique a.

Pari modo invenietur Terrae Locus, ubi Solis Eclipsis cen-tralis incidit in ipso Eclipticae gradu nonagesimo ab oriente. De-.monstravimus in Prop. praec. hoc contingere illi qui per Terrae revo-lutionem diurnam in n invenitur, cum Penumbrae Lunaris centrumillud punctum occupat: & Prop. xxxi. ostensum est Tempus inLoco h numeratum quando hoc accidit, (idem enim est cum Tem-pore Conjunctionis verae Luminarium;) est igitur casus tantum par-ticularis Problematis praecedentis.

Scholium.

Atque hinc definietur Telluris Tractus, quem Penumbrae Luna-ris centrum in dati Mensis Eclipsi Solari transit; hoc est. Loca omniaquae successive Eclipsin Solis centralem patiuntur. Si (per Prop.xlvi.) quaeratur Terrae Locus cui Sol centraliter deficiens oritur, at-que deinde alius cui post dimidium Horae Horamve integram centra-liter deficit, & sic denuo usque ad Locum ubi occidens similiter de-ficit; Loca illa in superficie Globi Terrestris lineis conjuncta Tra-ctum quaesitum monstrabunt. Quod si utri n que ad latera Lineae hu-jus Zona quasi signetur, cujus latitudo Penumbrae Lunaris Diame-trum adaequat; signabitur omnis Terrae Tractus Penumbra involu-tus, quique aliqualem Solis Eclipsin sentit. In Tractu hoc signa-buntur Loca ubi praecipuae Phases obtinent, ut ubi in nonagesimogradu Sol deficit, ubi in Meridiano &c.

PROPOSITIO XLVII.

L Ocum in superficie Terree determinare ubi Solis DefeElus velTotalis eft aut Centralis , vel ubi ejus Diametri pars dataversus datum Tolum a Luna occultabitur in ipso Meridie.

Iisdem manentibus quae in Prop. praec. sunt posita, patet illudTelluris punctum, quod ad m simul cum Penumbrae Lunaris cen-tro pertingit, Eclipsin Solis ipso Meridie pati. Ad illud invenien-dum advertatur in triangulo rectilineo nms, in Disco ut supra de-scripto, dari (per Prop. xxxvi.) angulum snm, (nempe quem ViaLunae a Sole cum circulo Latitudinis continet,) ns distantiam cen- .trorum Disci & Penumbrae ad Conjunctionem veram, angulumquensm aequalem angulo sphaerico zsp in superficie sphaerica inter

Z z x Eclipticae