I 7 09-Octobre.

4+9 Journal oes Observationsau poinc A un. angle égal à celuy que j’avois trouvé danscette prem-erc Siacion de ii* 1 550 , Sc au poinc B celuyde la seconde Station. Je tirai enduire la ligne droite A C ,êc la ligne B C, qui se renconnrant au point C, oùéroitle sicrnal attaché à la Croix . formoienc uu angle aiguA C B.

Or dans le triangle obliquangle ABC, le côté A B.l’angle CAB, intérieur au triangle ABC, & sangleextérieur CBD étant connus, on connoîtra tres-facile-menc les deux autres angles du triangle AB C, Sc lesdeux autres cotez A C , B C.

Demonstrati on.

Si dans le triangle obliquangle ABC on retranchel’angle C A B de l’angle extérieur CBD, il restera lasoustraction faite, sangle A C B pat la zr. f r op. du uUv. d’Euchd. Or si par la même les trois angles d’un trian-gle font égaux à deux angles droits, ajoutant les deuxanales connus CABScACBen une somme, le Com-plément de cette somme à deux angles droits, fera juste-ment le troisième angle inconnu ABC.

De plus, si par la iz. prop. du 1. livre d’Eudid . uneligne droite tombant fur une autre ligne droite , faicdeux angles droits ou égaux à deux droits , il est évi-dent que la ligne C B, tombant fur la ligne droite indé-finie A D, fait avec elle deux angles droits ou égaux àdeux droits -, or si un de ces angles est connu , içavoirCBD, prenant le Complément de cet angle qui est icyde i6 d 22 io" à 180. degrez, il restera l’angle inconnuABC de i6z d lf 50" -, ajoutant donc cet angle alorsconnu avec l’angle C A B , on aura une somme de 175 d*7* 50", le Complément de laquelle à i8o d sera sanglaA C B le même que dessus 4 d zr' 10''* ce qu*il falloitdémontrer.

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