N

NN

NN

Puma 10

poꝛtio choꝛde dupli arcus.a.g.ad choꝛdam dupli arcus.a.b. Huius aũt demonſtratio pꝛi-me ſimilis ẽ. Pꝛotrahã enim ad lineam. h. d. a. ouas perpẽdiculares a. b.⁊ a. g. que ſint.b. r.⁊ g. h. ⁊ qꝛ ipſe ſunt equidiſtãtes:erit ꝓpoꝛtio. ge. ad. e.b.ſicut pꝛopoꝛtio.g.h.ad.b.r.⁊ pꝛopter hoc erit pꝛopoꝛtio.g.e. ad. e.b.ſicut pꝛopoꝛtio choꝛde dupli arcus.g.a.ad choꝛdam du⸗/pli arcus.a. b. Et illud voluimus demonſtrare.

Egquitur vo hoc:qm̃ cum fuerit hic arcus.g. b.ſolum notus.⁊ fuerit ꝓpoꝛtio choꝛ-8 de dupli arcus.a.g. ad choꝛdã dupli arcus. a. b. nota: ſcietur arcus. a. b. Qð ſic ꝓbat᷑

Pꝛotrahã na q; in figura ſili huic foꝛme etiam a puncto.d.ſemidiametrum.d.b. et

perpendicularẽ ad choꝛdam. b. g. que ſit.d.r. Angulus ergo. b.d.r.cuius baſis eſtmedietas arcus. b. g.erit notus.quapꝛopter totus triãgulus.b.d. r.oꝛtogonius eſt notus.Etqꝛ pꝛopoꝛtio. g. e. ad. e. b.eſt nota:⁊ choꝛda. g. b.eſt nota:ſciemꝰ ex hoc.e b. ⁊ ꝑcõſequẽs totãlineam. e. b. r. Et qm̃. d. r.·eſt nota:erit angulus.e. d. r.trianguli.e.d.r.oꝛtogonij notus.⁊ ſcie-mus angulum. e. d. b. reſiduũ:cuius quantitas eſt arcus.a.b. quem querebamus.T poſtq; pꝛemiſimus hec antecedẽtia:deſcribam in ſuperficie ſpherica arcus oꝛ-bium maioꝛum qui ſint arcus. a. b. ⁊.a. g. ⁊ arcus. b.e.⁊. g. o.ſeſe ſecantes ſupꝛa.r.Et ſit quiſqʒ arcuũ minoꝛ ſemicirculo. Pac do exceptionem cõmendabimus memoꝛie in omnibus foꝛmis.Oico igitur ꝙ pꝛopoꝛtio choꝛde dupli arcus.g.e.adchoꝛdam dupli arcus. ea. aggregatur ex pꝛopoꝛtionibus duabus. ex pꝛopoꝛtione choꝛde dupli arcus. g. r. ad choꝛdã dupli arcus. r. d. ⁊ ex pꝛopoꝛtione choꝛde dupli arcus.d. b. ad choꝛ-dam oupſi arcus. b. a. Qð ſic pꝛobatur. Ponam enim cẽtrum ſphere. b. ⁊ pꝛotraham acẽtroad pũcta. b. ⁊.r.⁊.e.vbi ſe ſecãt circuli:lineas.hj. b. ⁊. h. r.⁊.h.e.⁊ ꝓtrahã choꝛdã.a.d.⁊ ꝓducãh. b. que eſt medietas diametri:donec cõcurrãt ſupꝛa punctum.t.⁊ pꝛotraham duas lineasg. a. c. g. d. ſecãtes duas lineas. h. t. ⁊.h.e.ſupꝛa duo puncta. x. ⁊. l fiunt ergo in linea yna re-cta tria puncta:que ſunt.t.⁊.k.⁊.l.qm̃ ipſa ſimul ſunt in ſuperficie trianguli.a. g. d.⁊ in ſuꝑ-ficie circuli. b.r. e. e ergo due ſuperficies ſe ſecãt in linea. l.x.t.cum ergo hec linea pꝛotratur: due linee.t.l.⁊.g. d. ſe ſecabũt ĩter duas lineas.t.a.⁊.g.a.⁊ erit eaꝑ ſectio ſupꝛa. x. Manifeſtũ eſt g ꝙꝰ ꝓpoꝛtio.g. lad. a. l aggregat᷑ ex duabꝰ ꝓpoꝛtionibus. ex ꝓpoꝛtide. g. x. ad. k. d.t ex ꝓpoꝛtide. dt. ad.t.a. ꝓpoꝛtio aũt.g.l. ad. l.a.ẽ ficut ppoꝛtio choꝛde dupli arcus. g.e. adchoꝛdã dupli arcꝰ.e.a. ſcut oſtẽſũ ẽ ĩ pᷣno qᷣttuoꝛ circuloꝛũ pcedẽtiũ hãc figurã.⁊ ꝓpoꝛtiog · k. ad..o. eſt ſicut ꝓpoꝛtio choꝛde dupli arcus.g.t.ad choꝛdã dupli arcus.r. d. ⁊ ꝓpoꝛtiod. t. ad. t. a.ẽ ſicut ꝓpoꝛtio choꝛde dupli arcus.d. b. ad choꝛdã dupli arcus. b. a. quẽadmodũoſtenſum eſt in tertio qᷣttuoꝛ circuloꝛũ p̃cedentiũ hanc figurã. ergo pꝛopoꝛtio choꝛde dupliarcus. g. e. ad choꝛdã dupli arcus e. a. aggregatur ex duabus pꝛopoꝛtionibꝰ. ex pꝛopoꝛtionechoꝛde dupli arcus. g. r. ad choꝛdã dupli arcs. r. d. ⁊ ex pꝛopoꝛtiõe choꝛde dupli arcus. d. b.ad choꝛdam dupli arcus. b. a. ¶ Exeo aũt quod oemonſtratũ eſt ex pꝛopoꝛtionibus linearũi foꝛma ſuꝑficiali p̃cedẽte oeclarat᷑: ꝙ ꝓpoꝛtio choꝛde dupli arcus. g. a. ad coꝛdã dupli arca. e aggregat᷑ ex duabꝰ ꝓpoꝛtionibꝰ. ex ꝓpoꝛtione choꝛde dupli arcus. g. d. ad choꝛdã dupliarcꝰ. d. r. ⁊ ex ꝓpoꝛtiõe choꝛde dupli arc. r. b. ad choꝛdã dupli arc. b.e. Et h; ĩtẽdimꝰ ꝓbare.¶ Capitulum tredecimum de ſcientia quãtitatũ arcuum qui ſunt inter oꝛbem equationisdieu⁊ oꝛbem medij ſignoꝛum qui ſunt declinationis.

12

d1

oſtendemus pꝛimũ demonſtrationes ſuper hos arcus:quemadmodumnarrabo ⁊ exemplificabo.Oeſcribam ergo oꝛbem quẽ reuoluũt duo poli ſimul:polus oꝛbis equationis diei: ⁊ polus medij oꝛbis ſignoꝛũ Et fiN gnabo ſuper ipſum. a. b.g.⁊ deſcribã in eo medietatẽ oꝛbis equationisdiei: ſupꝛa quã ſint a.e.g.⁊ medietatẽ oꝛbis medij ſignoꝛum: ſupꝛa quãſint.b. e. d. qui ſe ſecent ſupꝛa punctum.e.qð ſit punctũ equationis diei vernale Et ſit tropi-cus hiemalis punctũ.b.⁊ tropicus eſtiualis pũctũ. d. Et ponam vt polus oꝛbis equationisoiei ſit punctum.r.arcus.a.b.g.⁊ ponam vt arcus.e.bh.qui eſt oꝛbis ſignoꝛum: ſit triginta

D

*

bm quantitatem qua oꝛbis maioꝛ eſt.; 6o.⁊ deſcribam arcum.r.b. t. qui ſit oꝛbis magni. ⁊

inueſtigabo ſcientiam arcus. h. t. Et qꝛ abhoꝛreo iterare ſermonem in omni hoꝛa: Oico er/go ꝙ cum nos nominamus in hoc loco: ⁊ in omni eius ſili:qui eſt ex eis quos declaraturimus: numerũ partium arcuum:aut partium choꝛdarũ: nolumus intelligere per partes ar-cuũ niſi illas que ſunt ex partibus maioꝛis.ſ circuli.3 60. ⁊ per partes choꝛdarum ni illasque ſunt ex.i 20. partibus diametri citculi.¶ Et qm̃ in foꝛma hoꝛum oꝛbiũ maioꝛum interduos arcus a.r.⁊.a.e.ſũt duo arcus.r.t.⁊.e.b.ſeſe ſupꝛa. h.ſecantes: fit vt ꝓpoꝛtio choꝛde du-pli arcus.r.a. ad choꝛdam dupli arcus. a. b. aggregetur ex duabus pꝛopoꝛtionibus. ex pꝛo-poꝛtione coꝛde dupli arcus.r. t. ad choꝛdã dupli arcus t. h. ⁊ ex pꝛopoꝛtione choꝛde dupli arcus. h. c. ad choꝛdam dupli arcus. e. b. J autè ſciuimus ꝙ duplũ arcus.r.a eſt.i go. ⁊ choꝛ-

da eius. 20.⁊ duplum arcus a. b.5ᷣm ꝙ conſiderauimus ⁊ conuenimus 1 ipſum: m

See ee u

Tpoſtq; pꝛemiſimus hoc capitulũ: