Sexta 68

nis tenebꝛarũ zm diametros oꝛhiũ:ſed plures eoꝝ nnmerant eas m totas ſupficies oꝛbiũ qᷓ̃vident᷑ ꝑ cõtactũ aſpectus abſoluti:qͥ addit totũ qð videt᷑ ad illud qð nõ videt᷑:addidimusſuꝑ bas differentias oifferentiã paruã: in ᷓ erunt ouodecè᷑ aree ⁊ tres tabule. Et poſuimusin tabula p̃ma.i 2. digitos: ac ſi omnis digitus cõtineret partẽ duodecimã diametri cuiuſq;duoꝑ luminarium:quẽadmodũ poſuimus in oifferetijs eclypticis. Et fir mauimus in oua-dus tabulis reliquis poꝛtiões oĩs digiti ſuꝑficiei.⁊ illud eſt pars duodecima etiã oĩs ſuper-

—

ficiei in tabula quidẽ ſecũda poꝛtionẽ ſolarẽ. ⁊ in tabula tertia poꝛtionem lunar. Et ſubtili

ter indagauimus has poꝛtiones ex quãtitatibus tenebꝛarũ tm̃: cum fuerit luna in lõgitudi-ne media. Oꝛopoꝛtio enim erit vna ere in quãtuate ſili bis additionibus ⁊ diminutionibꝰque ſunt diametroꝑ. Eſt autẽ pꝛopoꝛtio circuloꝑ ad oiametros ſicut ppoꝛtio triũ partiũ ⁊. 8.minutoꝑ ⁊. 30. ſecũdoꝑ ad partẽ vnã. ec enim ꝓpoꝛtio eſt: que ẽ inter triplum ⁊ ſep

eius. ⁊ inter triplum ⁊ decẽ ſeptuageſimaſpꝛimas partium ipſius fere.⁊ illud eſt opus Arſamidis im opus abſolutũ. ¶ Deſcribam autẽ pᷣmo cã eclypſiũ ſolariũ circulum quidẽ ſolisſcʒcirculũ. a. b. g. d. ſuper centrũ. e. ⁊ circulũ lune in longitudine media circulũ. a. h. g. r. ſupercentrũ. t. ſecantẽ circulum ſolis ſuꝑ duo puncta. g.⁊. a. Et cũ nos ꝓduxerimus duas lineasb. e. ⁊. t. h. ⁊ poſuerimus vt ſit eclypſis ſolis quarta diametri ſolis:donec ſit.r. d. quidem trespartes: m quãtitatẽ᷑ q erit diameter. b. d. duodecẽ ꝑtes.⁊ ſit.r.h. diameter lune. 2. partes2.20. minuta fere im illã quantitatẽ:ſcʒ ſicut ꝓpoꝛtio. i g. partiũ ⁊. 40. minutoꝝ ad. i 6. partes ⁊. 40. minuta. ⁊ ꝓpter illò aggregat᷑ vt ſit linea. et. nouè partes ⁊ decẽ minuta. erit ꝓpoꝛtio duoꝑ circuloꝑ 5m pꝛopoꝛtionem vnius ad tria ⁊ octo minuta ⁊. 30. ſecũda. Eirculue voſolaris eſt. 3 7. partes ⁊. 42. minuta. ⁊ circulus lune eſt. 3 8. partes ⁊. 45. minuta im illam

quantitatẽ. Et ſilr eſt pꝛopoꝛtio aree intra vnũquẽq; duoꝝ circuloꝑ. qm̃ cũ multiplicaueri-mus medietatẽ diametri in totũ circulum: ꝓueniet inde duplum aree circuli. Et erit area intra circulũ ſolarem.i i 3. partes ⁊ ſex minuta. ⁊ area intra circulũ lunareʒ. i 19. partes 7.3 Z.minuta im illã quantitatẽ. ¶ Et poſtq; illud eſt quẽadmodũ diximus: opoꝛtet vt ſciamusqualiter inueniamus quantitatẽ aree quã continent. a. d.g. r. m quantitatẽ qua erit tota ſuꝑficies circuli ſolaris. i 2. partes. Protrapã igitur duas lineas. a. e. ⁊.a.t. ⁊ duas lineas g. e.2. gt. ⁊ pꝛoducã etiã perpèdicularẽ. a. k. g Et quia fm quãtitatem q erit linea. et. nouẽ ꝑtes⁊ decẽ minuta:erit vnaqueq; duarũ linearum. a. e.⁊.e.g. ſex partes.⁊ vnaqueq;ʒ duarum lienearũ. alt. a... g. ſex ꝑtes ⁊ decẽ minuta pm illã quãtitatẽ ⁊ angulꝰ qui ẽ apud. k. ẽ rectus. Sinos cõparauerimꝰ additionẽ qua ſuꝑfluit quadratũ line t. a. ſuper quadratũ line. a. e. ſcʒduas partes ⁊ duo minuta ad lineã. e. t. ſcʒ diuiſerimus differẽtiã illam quadratoꝝ per hãc:erit qð inueniemus ſuperfluũ qð eſt inter. e. k. ⁊. k.. i3. minuta ⁊. 8. ſecũda. ⁊ qð eſt interduo quadrata earum duas partes ⁊ duo minuta.Et aggregat ot ſit linea. e. k. 4. partes ⁊. 28minuta. ⁊ linea. k. t. 4. partes ⁊. 42. minuta ſᷣm illã quãtitatẽ.⁊ ꝓpter hoc erit vnaqueq; duarum linearũ. a R. ⁊. k. g. qm̃ ipſe funt eq̃les:quatuoꝛ partes fere. Et ſequit illud: vt ſit area ſu

perficiei quidẽ trianguli.a.e.g. i 7. partes ⁊.5 2. minuta. ⁊ area ſupficiei trianguli.a.t.g. 8.

partes 2. 48. minuta hᷣm illã quantitatẽ. Et etiam qꝛ fm quãtitatem qua erit diameter. b. d.duodecẽ partes: ⁊ diameter. r. h. i 2. ꝑtes ⁊.ꝛ 0. minuta: colligit᷑ vt ſit linea. a. g. octo partes.⁊ ſᷣm quãtitatem q̃ erit diameter. d. b. i 20. partes: erit linea. a. g. 8 0. ꝑtes. ⁊ zm quãtitatẽ qᷓerit diameter. r. h. i 20. ꝑtes: erit linea. a. g. 7 7. ꝑtes ⁊.8ꝗ o. minuta: Tc duo arcus qui ſũt ſuper eam:arcus quidẽ. a. d. g. erit. 8 3. partes ⁊̃.3. m. m quãtitatẽ qua erit circulus. a. b. g. d.3 60. ꝑtes. ⁊ arcus. a. r. g.erit. 80. partes ⁊.5 2. minuta: m quãtitatẽ qᷓ erit circulus. a. r. g. b.

360. partes. Et qꝛ pꝛopoꝛtio oꝛbiũ ad arcus eſt eqlis pꝛopoꝛtioni ſuꝑficierũ earũ ad ſuperfi

cies ſectoꝑ qui ſubtendũtur arcubus:erit area inter ſectoꝛẽ. a. e. g. 2 6. tes 2. 6. minuta:jᷣmquãtitatem q demonſtratũ eſt ꝙ ſuꝑficies oꝛbis. a. b. g. d.eſt. i i 3. ꝑtes ⁊ ſex minuta. ⁊ areaquid inter ſectoꝛẽ. a. t.g. 26. partes ⁊. 5 i. minuta: fm illã quantitatẽ qua area ſupficiei oꝛbis. a. r. g. h. fuit im illã quãtitatẽ ig. partes ⁊.3 2. minuta. Jam vo fuit oſtenſum:ꝙ areaſuꝑficiei inter triangulũ.a.e.g.eſt.i 7. partes ⁊.5 2. minuta pᷣm illã quantitatẽ:⁊ area ſuꝑfi-

ciei intra triangulũ. a. t. g. filr. i S. partes ⁊. 48. minuta. ſupereſt ergo vt fit area intra poꝛtio-

nem. a. d. g. k. octo partes 2.2 4. minuta. c area intra poꝛtionẽ. a. r. g. K. octo ꝑtes c tria minu/ta: im illã quãtitatẽ. Area g totius ſuꝑficiei qᷓcontinetur ab. a. r. g. d.eſt. i 6. ptes ⁊. 27. minuta: m quãtitatem qua fuit area ſuꝑficieĩ circuli. a. b. g. d. i i 3. ꝑtes ⁊ ſex minuta. g pm quãtitatẽ qua fuit area ſupficiei intra circulũ ſolarem duodecẽ partes: erit illud qð compꝛehenditeclypſim pars vna ⁊ medietas ⁊ qᷓrta ꝑtis ſere. Ex illud eſt qð firmauimus in differentia quãdiximus: in area triũ digitoꝑ: in tabula ſecũda. Et hoc eſt qð opoꝛtuit oſtendi. Il.

T ppter eclypſes lunares etiã ſit in hac foꝛma circuluis quidem lune. a. b. g. d. ⁊ circulus vmbꝛe ſᷣm longitudinẽ mediã circulus. a r. g. h. ⁊ ſit qð eclypſat᷑ ex diame/tro lunari qᷓtta eius: oonec ſit.r. d. q eſt eclypſis tres partes: im quantitatẽ qua erit

diameter b. d. duodecẽ ꝑtes.⁊ ſit. r. h. diameter vmbꝛe ſm quãtitatẽ pꝛopoꝛtionis

ynins ad duo 2.3 6. minuta. 3 i. ꝑtes ⁊. i 2. minuta im illã quantitatè. ⁊ pꝛopter illud colli-a m 2