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sich, daß die Alten ohne unsere Zahlzeichen undohne unsere Weise die Zahlen zuschreiben, so großeRechnungen ausführen konnten, wie z. B. Archi-medes in seiner Sandrechnung — und zweitens,dafi dieses den Philologen und Mathematikern nichtmerkwürdig genug geschienen hat, um es näher zuuntersuchen. Wenn wir jetzt eine kleine Zahl, wiez. B. i8ro. auf die Weise schreiben wie die Grie-chen und Römer sie schrieben, so ist es fast unmög-lich, sie mit sich selbst zu muikipliciren, oder siemit einer andern Zahl zu dividiern. Die Ursacheliegt nicht in der Verschiedenheit der Zahlzeichen,denn ob man eine Zahl nur griechischen, römischen*oder arabischen Zahlzeichen schreibt, kommt aufeins hinaus, sobald man daran gewöhnt ist. Aberdie Alten kannten nicht die Ordnung im Zahlen-schreiben die wir haben, und nach welcher derWerth einer Ziffer nicht allein von ihrer Figur,sondern auch von der Stelle abhängt ausser sie steht.I) war bei ihnen Zoo, und galt immer Zoo, siemochte vorne oder hinten in einer Reihe Zahlenstehen. Aber bei uns bedeutet die 5 nur dann Zoo,wenn sie auf der dritten Stelle von der Linken nach