der ſphaͤriſchen Trigonometrie. 1097

Aufloͤſung.

Es iſt aus der 6 Aufgabe(F. 34) klar, daßman von der Summe des Sinus totius unddem Coſinu B, den Sinum von C abziehenmuͤſſe damit der Colinus von ACuͤbrig bleibe.

Der 5. Lehrſatz.37. In einem recht winckuchten ſphaͤ⸗ Fig. 1.riſchen Triangel Ake verhaͤlt ſich, wie derSinus totus zu dem Sinu der einen SeiteAC, ſo der Tangens des anliegenden ſchie-fen Winckels C, zu dem Tangente der ihmgegenuͤberſtehenden Seite Ak.

Beweiß.Es ſey alles, wie in dem dritten Lehrſatze(F. 24)/ nur, daß in D und A die perpendicu-lar⸗Linien DL und AM aufgerichtet werden.So iſt DL der Tangens des Bogens DE(J. 6 Irig.), folglich des Winckels C. 0);AM der Tangens des Bogens AB(F. Nrig);DG der Sinus totus(J Irigon.), und AHder sinus des Bogens AC(§. 3 Trig.). Danun die Winckel LGD und MHA einandergleich, bey D und A aber rechte Winckelſind: ſo iſt DL: AM DG: AH(C. eum.)W. Z. E. W.Der 6. Lehrfatz.38. Der Sinus to tus iſt die mittlere pro-portional Linie zwiſchen dem Tangenteund Cotangente eines Winckels.

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