der Algebra. 1605Die 29. Aufgabe.

roo. Die Differentz zweyer Guadratezufinden, derer Wurtzeln um 1 unter-ſchieden ſind.

Aufloͤſung.

Es ſey die eine Wurtzel, die andere r,ſo iſt das Quadrat der groͤſſern*—— der kleinern

die Differentz 221.

Wenn nun jede Zahl, zweymal genom-men, eine gerade Zahl bringet, und eine ge-rade Zahl von einer ungeraden um 1unter-ſchieden iſt; ſo iſt die Differentz zweyer Qua-drate, derer Wurtzeln um 1 unterſchiedenſind, eine ungerade Zahl, welche der Sum—-me der Wurtzeln gleich iſt. Es ſeyn die Wur-tzeln 8 und 9, ſo iſt die Differentz ihrer Qua-drate 1788879.

Der 1. Zuſatz.

101. Alſo kan man durch bloſſe Additiondie quadrat⸗Zahlen aller Zahlen in ihrernatuͤrlichen Ordnung finden. Man darfnemlich nur zu dem vorhergehenden Qua-drate beſtaͤndig ſeine und zugleich die fol-gende Wurtzel addiren.

Der 2. Zuſatz.103. Die quadrat⸗Zahlen werden auch8 Jii ii 3 in