der Algebra. 1643

klein werden, daß er, in Anſehung des erſten,fuͤr nichts zuhalten iſt. Und alſo iſt die Dif-ferentz des erſten und letzten Gliedes dem er-ſten gleich, das iſt, 1: 4, folglich die Summe t:(a- aνπν-i):(n aDm:(m I) 4.

Es ſey n, ſo iſt die Summe der Bruͤ-che 21, folglich AEZ u. ſ. w.unendlich fort S1.

Es ſey z, ſo iſt die Summe der un-endlichen Bruͤche 23:2, folglich 125 TzT u. ſ unendlich fort 3:6=.

Es ſey Mi ſo iſt die Summe der un-endlichen Bruͤche Sa: 34, folglich Pre Kea253 U. ſ. w. unendlich fort S4: 12 f.

Die 57. Aufgabe.

52. Die Summe unendlicher Bruͤchezufinden, deren gemeiner Zehler einer ge-gebenen zahl gleich iſt, die Nenner aberin einer geometriſchen Progreſſion fort-gehen.

Aufloͤſung.

Es ſey der gemeine Zehler Ss, der Ex-ponent der Nenner in der Progreſſion Sm,der Nenner des erſten Bruchs Da, ſo iſtder erſte Bruch SY. Weil nun der letzte

7 5Bruch aus der unendlichen Progreſſion, inAnſehung des erſten, nichts iſt, ſo iſt der un-

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