1730 Anfangs ⸗GruͤndeEine neue Gleichung, welche gantz rational

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iſt, und deren Wurtzel Y:.

Anmerckung.

329. Alles, was bisher von den Gleichungen ge-lehret worden, iſt zu dem Ende geſchehen, damitwir ſie voͤllig aufloͤſen, das iſt den Wehrt der un-bekannten Groͤſſe ſo wohl geometriſch, als in Zah-len finden koͤnten, welches nun im folgenden gezeigtwerden ſoll.

Die 113. Aufgabe.

330. Alle rational-Wurtzeln, welchein einer gegebenen Gleichung enthaltenſind, zufinden.

Aufloͤſung.

1. Es ſey die gegebene Gleichung K— 3*—1ox I 24 2. Weil 24 das Productaus allen Wurtzeln iſt(. 3 1 5); ſo zerfaͤlletes in die Zahlen, durch deren Multiplica-tion es entſtehet, welche ſind 1. 2. 3. 4. 6. 8.12. 24. und machet daraus folgende ein-fache Gleichungen:» 1 KISD o,*— 2,„ 3 S, X 4== o,& 44 σνο c.

2. Dividiret die gegebene Gleichung durchdieſe einfachen, denn durch welche ſie ſichdividiren laͤßt, die zeigen ihre rational-Wurtzeln(§. 3 15). Als* 3 l24 So laͤßt ſich dividiren durch 3, de-rowegen iſt— 3 eine falſche Wurtzel vondieſer Gleichung. Der Quotient, welcherheraus kommt* 8=, laͤßt 5

er-