der Algebra. 1825

Da vz- a); ſo iſt( az): v

5 ldie vierte proportional⸗Linie zu PB, Sund CM. Wenn man nun P verlaͤngert,bis der verlaͤngerte Theil ihr gleich wird; ſohat man die ſubnormal⸗Linie, und kan dem-nach die normal⸗Linie und den Langentemauf eine leichte Weiſe ziehen.

Die 8. Aufgabe.

58. Den Subtangentem PT in der Cycloi- Tab. Ix.de zufinden. Fig. 80.

Aufloͤſung.

Es ſey Af B der Circul, welcher die Cyeloi-dem beſchreibt, Kk der Tangens des Circuls,qm der andern Linie Munendlich nahe, undMk mit dem unendlich kleinen Bogen Pp pa-rallel, welchen ihr fuͤr eine gerade Linie haltenkoͤnnet. Da nun Ms= O, und der Win-ckel bey K ſo groß wie der bey p(C. yy Geom.),folglich, weil bey S und O rechte Winckel ſind,RMS= pPO(. io Geom.); ſo iſt auch MRPp(J. 71 Ceom.). Es ſey AP, PM= y,ſo iſt Pp MRSgαurL, mR a. Nun iſtRm mit PM parallel, und daher MmRTP(g. y Geom). Und weil MR mit TPparallel iſt, ſo iſt mM MPT(J. cit.),folglich(S. Geom.).

(Wozft Aarbeſ. Tom. IV.) 33 zz mR