64 Anfangsgrunde der Rechenkunst.

Lende Theil nothwendig allemahl eine Ziffer der nächstniedrigen Ordnung ist. Ferner ist es nicht nothwen-big, den Produkten des Divisors in die Theile desQuotienten, die ihnen zukommenden Nullen bcyzu-fügen, wenn man nur die Ziffern derselben allemahlgehörig unter diejenigen Ziffern des Dividendi setzt,dir mit ihnen zu einerley Ordnung gehören. Weilüberdem die Ziffern des Dividendi, unter welchen^die Nullen stehen müßten, wenn man sie beyfügenwollte, durch die Subtraktion dieser Produkte wei-ter keine Veränderung leiden, als daß man sie unterden gezogenen Strich herunter setzt; und weil beyjeder folgenden Operation nur die nächst niedrige Zif-fer des Dividendi, eine Aenderung leidet: so ist nurnöthig, nachdem die Ziffern des Products von dendrüber stehenden Ziffern des Dividendi sind abgezo-gen worden, die nächste Ziffer des Dividendi herun-ter, und rechter Hand neben dem Rest, unter denStrich zu setzen. Auf diese Art ist die Berechnungfolgender Exempel verkürzt worden, die man nunleicht nachrechnen wird.

Im ersten von diesen beyden Exempeln bleibt nachder Subtraktion des Products aus dem ersten Theildes Quotienten in den Divisor, der Rest 1945.Wenn man hiezu die nächst folgende Ziffer des Divi-dendi nimmt: so hat man die Zahl 19456, und dieseist noch kleiner, als der Divisor. Also muß mannoch eine Ziffer zunehmen, und dafür eine 0 im Quo-tienten hinzuschreiben, denn der folgende Theil desQuotienten wird nun um zwey Ordnungen niedriger,als der vorige war.