L6 Anfangsgründe -er Rechenkunst.

Im zweyten Exempel ist der erste Rest 1484,welcher nur uns 4 Ziffern bestehet. Da nun derDivisor noch grösser bleibt, wenn man gleich zweyder folgenden Ziffern zunimmt: so kommen dafürzwey Nullen im Quotienten. Weil man nämlichnochdie dritte Ziffer zunehme» muß; so wird der folgendeTheil des Quotienten um drey Ordnungen niedriger,als der vorige war. Wenn man ohne praktischeVerkürzung blos nach den dreyen ersten Regeln die-ses H. rechnet, den Theilen des Quotienten die ihnenzugehörigen Nullen beyfügt, und sie, wie es dieRegeln der Addition erfordern, untereinander setzt:so fallt die Ursache, warum man vorhin beschriebnerMassen verfahren muß, desto deutlicher in die Au-gen.

69 §.

Die Division dient der Multiplikation zur Probe.Denn wenn man dasProduct durch den einen Factordividirt; so muß der andre der Quoticnr werden: wi-drigenfalls ist bey der Multiplikation gewiß ein Feh-ler vorgegangen, dafcrn man anders richtig dividirthat. Umgekehrt dient also auch die Multiplikationzur Probe der Division. Wenn man den Quotienten,dafern er eine ganze Zahl ohne angehängten Bruchist, mit dem Divisor multiplicirt; so muß das Di-videndum wieder herauskommen. Geschicht diesnicht, und man ist versichert, daß man richtig mul-tiplicirt habe: sv ist gewiß beym dividiren ein Fehlervorgegangen (4z §.). Dafern aber der Quotienteinen Bruch bey sich hat; so wird das Produkt ausdem Divisor in den ganzen Theil des Quotienten dasDividendum, weniger den letzten Rest geben müssen.Wenn man also diesen Rest zu jenem Produkt addirt:

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