Der V. Abschnitt.

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— ——. Es «st aber — —- vermo«

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ge des ersten Satzes: also muß tzZ-- --t'

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— seyn. Nun ist entweder oder

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Im ersten Fall wäre also-— ——, mitbin

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-— , und der Bruch -"— liesse sich noch

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durch kleinere Zahlen ausdrücken, wider die Vor«aussetzung. Im andern Fall sey (Z.—§-hei, so er«I< ,

halt man ei -j-—, welches nicht seyn kann

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weil-, — achte Brüche sind, und § eine gan«

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ze Zahl also wenigstens — i seyn müsie.

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wenn die Zahlen, wodurch ein Bruch —

ausgedrückt ist, Primzahlen unter sich sind;so läßt er sich nicht durch kleinere Zahlen aus-drücken.

Beweis. Wenn a und L noch nicht die kleinsten

Zahlen sind, die den Bruch —— ausdrücken können;

so nehme man« und /Z für diese kleinsten Zohlen a»,

und setze — — —Aber nun wird-— einer

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, Rarsten» Lchrbcge. I Th. § ganzen