Der IV. Abschnitt. 8z

Beweis. Wenn « und -3 ein Paar andre Prim.zahlen, sind, und axS— « x -3 seyn soll: so ist

auch (87 §.). Weil aber alle vier Zah.

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len absolute Primzahlen seyn sollen, so sind a und /Z,so wie « und - azich unter sich Primzahlen: mithinstreitet dieses mit dem 91. h.

Wollte man annehmen, daßaxö—«x8, undLein Product mehrerer Primzahlen/Z, F, sey:

> so folgt eben so, wie vorhin, daß seyn

müsse. AlSdenn sind wenigstens « und L unter sichl Primzahlen: mithin müßte - in 8 und «in a aus-gehen , (89. 88 §-) welches nicht seyn kann, weil «und a absolute Primzahlen sind.

9 Z §-

Ein producr a x zwoer Primzahlen laßestet) durch keine dritte, die von den beydenLsecoren uncersthieden ist, ohne Rest divldir

ren. Denn wäre —— eine ganze Zahl « : so

wäre ax « x », so gegen den 91. und 92 §. siret-

tet. Ist demnach —eine ganze Zahl; so ist«

entweder «—a oder«—S.

94 §.

Ein produce, das aus mehr als zwoenPrimzahlen zusammengesetzt ist, kann eben-falls nicht aus einer gleichen, oder grosscrnAnzahl von den vorigen unterschiedener Prim-zahlen zusammen gesetzt werden.

§ r Beweis.