rvo Anfangs'gründe der Rechenkunst.

ist, als der Zähler der letzten, und dies nicht allein rder erste wird der dritte, vierte, fünfte Theil, u.s. w. des zweyten seyn, wenn sein Zähler der dritte,vierte, fünfte Theil, u. s. f. von dem Zähler deszweyten ist, oder, welches einerley ist, wenn seinZähler der Quotient ist, den man durch die Divisiondes grösser» Zählers mit den Zahlen z. 4. 5. u. s. f.findet (42 §.). Dies folgt aus dem roo undgiebt die Regel:

Man dividire den Zakler des Bruchs mitder ganzen Zahl, und lasse den Nenner ringe-ändert: so wird der neue Bruch der gesuchteGuorienr seyn.

So erhält man §:z-4; ;:z--

2z.

—. Das letzte Exempel ergiebt, daß man nach

4

dieser Regel wiederum einen irregulären Bruch fin-de, wenn derZähler durch die ganzeZahl nicht theil-bar ist. Aber man kann den Quotienten auch aufeine andre Art erhalten, bey welcher nie irreguläreBrüche vorkommen.

Eine andere Auflösung.

Wenn nämlich der Zähler des Bruchs i ist, undman nimmt seinen Nenner doppelt so groß, als vor-her: so ist der Bruch die Hälfte des vorigen. So ist

z- E.-'

— -4-4:2;- —5—4:2.

2X2 g >: 2

Man sieht leicht, daß aus dem Bruch der dritte Theildes vorigen werde, wenn man den Nenner mit z

multiplicirt. Es ist z. E. —- — 4 - 4: z,

2 XI

4XZ