Der VI. Abschnitt. 105

Beweis. Wenn die Multiplicatores nicht Brü-che von gleicher Benennung sind: so bringe man sieauf gleiche Nenner (99 §.) Nun werden gleicheMulkiplicatoreS auch gleiche Zähler, der grössereaber einen grossem Zähler haben, als der kleinere,und denn folgen obige Sähe aus dem 106.44. Z2.

35 - §-§.

m §.

Wenn die Redensarten: eine Grösse ist in derandern 4 mahl, 4 mahl u. s f. enthalten, so er-klärt werden, wie im 107 §.: so heißt eine Grössemir einem Bruche dividiern, nichts anders, alseine neue Grösse suchen, die so viel mahl im Divi-dendo enthalten ist, als der gebrochene Divisor aus-drückt. Die Zahl 4 mit 4 dividiren, heißt also, ei-n? Zahl suchen, die 4 mahl in 4 enthalten ist, dasheißt, deren Hälfte 4 ist. Es erhellet leicht, daßdies die Zahl 8 sty. Die Zahl 6 mit^dividircnheißteine Zahl suchen, die 4 mahl in 6 enthalten ist, dasheißt: davon der dritte Theil, zweymahl genommen 6macht. Diese Zahl ist keine andre, als 9. Es wirddiese Division eben so bezeichnet, wie im 42 §. ge-zeigt worden.

112 §.

Eine Grösse mir einem Bruch dividirenheißt dasjenige Vielfache des Dividendi, wel-ches der fTtenncr des gebrochenen Divisorsanzeigt, mir seinem Zahler dividiren.

Beweis. Wenn man die Zahl i c> mit^dividl-ren soll, und man dividirt sie mit 2; so ist der Quo-tient 5 noch nicht die eigentlich gesuchte Zahl, son-dern ihr dritter Theil: denn eö soll der zre Theilder gesuchten Zahl 2 mahl genommen ic> ausma-G 5 chen.