Der IX.

Abschnitt.

(^D)-ä-(8ssI))-Lober auch

eine jede arithmetische Proportion bezeichnen könne.'r?9 §-

In jeder arithmetischen Proportion ist dieSumme der beyden mittlern Glieder so gross,als die Summe der beyden äussern.

Beweis. Jede arithmetische Proportion läßtsich so ausdrücken:

oder: 8-(8-l-v) (i?8§.)

In beyden Fällen hat man ^-l-(ö-HD)—

-1-k.

160 §.

Es stnd drey Grössen gegeben, man soll zuihnen die vierte arithmetische Proportional-Grosse finden.

Aufl. Man addire die zweyte zur dritten, undsubtrahier von der Summe die erste: so ist der Restdie gesuchte Grösse.

Beweis. Wenn ^, 8 , L, die gegebenen Grös-sen sind, und X die gesuchte ist: so soll die Propor-tion wahr seyn, X —8 —L—X. Demnach ist X-ssX-k-bL (159 §.), also X-L-t-L-ä (28§.).

Exempel.

Es sind die Zahlen, 17, Z°,

126 gegeben; so giebt die Rech- ——.nung die Zahl i z9 und man hat * 56

also 17—zo—i2ü — 1Z9. l/

iZ 9

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