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Der IX. Abschnitt.

,6z §.

Eine Proportion von dieser Art hat also nur dreyverschiedene Glieder, und das zweyte, welches hierdas mittlere heißt, kommt eigentlich zwey mahl vor.

Die Summe der äussern Glieder ist hier doppeltso groß, als das mittlere (>59 H.), und aus denbeyden ersten wird das dritte gefunden, wenn mandas zweyte verdoppelt, vom Produkt aber das erstesubtrahirt (162 §.). Das doppelte zweyte Gliedmuß also hier grösser, als das erste seyn, aus der im160 §. schon angeführten Ursache.

,64 §.

Wenn ^ und L die beyden ersten Glieder sind: soerhält man auch das dritte, wenn man zum zweytenK den Nahmen des Verhältnisses L —iV —O addirt,wofern li grösser als ^ ist: im Gegentheil aber, wennman die Differenz ^ — k von k subtrahirt. Im er-sten Fall werden die drey Größen diese seyn:

^4-2v. Man kann sodann die DifferenzO zum dritten Gliede aufs neue addircn: so erhältman vier stetige arithmetische Proportional-Grossen. ^ 4 -D, H4-2V, ^4-zl)(gng-tuor conkinue arilbmelice proportionaler) da danndie zweyte und dritte die beyden mittlern stetigenarithmetischen Proportional-Grössen genanntwerden.

Es erhellet, daß man auf ähnliche Art fünf, sechs,und mehr stetige arithmetische Proportional-Grössenzuwege bringen könne, wenn man die Differenz je-desmahl wieder zum letzten Gliede addirt. Manerhält auf solche Art eine Reihe von Zahlen, worinnjedes Glied zum nächst vorhergehenden einerley arirh-metisches Verhältniß hat, und man nennt sie eineK 5 arichs