Der IX. Abschnitt. -59

Verhältniß von 8 gegen Wenn nun eine Zahlm ausdrückt, wie groß 8 gegen ^ sey, oder wie viel-mahl 8 die andre tV in sich enthalte: so heißt »»derExponent des Verhältnisses von L gegenSo lsr z des Verhältnisses 12 zu4, und des Ver-hältnisses 20 zu 6 Exponent. Die alten Gcometerhaben allemahl das geometrssche Verhältniß verstan-den, wenn sie das Wort Verhältniß (ralio), alleingebrauchen, und es wird auch hier in der Folge alle-mahl das geometrische Verhältniß verstanden werden,wenn gleich das Beywort Geometrisch der Kürzewegen weggelassen wird.

169 H.

Die beyden Zahlen oder Grössen, welche auf dieseArt mit einander verglichen werden, nennt man dieGlieder des Verhältnisses, und man betrachtet einesvon beyden als das vorhergehende, das andre alsdas nachfolgende Glied. Die Ordnung ist ansich willkührlich. Man kann fragen: wie groß 8gegen ^ sey? man kann auch umgekehrt fragen: wiegroß ^ gegen 8 sey? Wenn der Exponent m aus-drückt, wie vielmahl eine Zahl in einer andernZahl 8 enthalten sey; so ist 8:X —oder der Ex-ponent ist der (Quotient, welcher gefundenwird, wenn man F mir ^ dividirc (50. 120h).D»es ist die Ursache, weswegen man das Verhält-niß von 8 zu ^ durch das zwischen beyden gesetzteZeichen der Division (:) aus die Art bezeichnet 6:^.

170 §.

Wenn eineDrösse 8 gegen ^ eben so groß ist, alseine dritte v gegen eine vierte L; oder, wenn eineZahl 8 die zweyte ^ so viel mahl enthält, als einedritte v die vierte L: so ist das Verhältniß 8: k

eben