,74 Anfangsgründeder Rechenkunst.
Beweis. Wenn tV, v, L, stetige Proportional»Zahlen sind, so ist ö' —^ x 0 (l?8§). Also L--/^xL(i8z§).
Aufl. der 2 Aufg. Man mache von der erstenZahl die Quadratzahl, und multiplicir« diese mir derzweyten Zahl; aus dein so gefundenen Produkt aberziehe man die Cubik-Wurzel: so hat man die erstevon zwoen mittlern stetigen Proportional-Zahlen,und ihr Quadrat durch die erste divibirt giebt diezweyte mittlere Zahl. Z.E. zwischen 2 und 128 ist
die erste Zahl —/4X 128 —/Zr.2 —8 und diezweyte—^ — Z2.
Beweis. Wenn k, Q, v, vier stetige geome»trische Proporrionalzahlen sind; so hat man ^
2 ', (187- §) also ^ V ^L. Ferner ist L-2.'L':ä. (1788).
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Von der Auflösung der Aufgaben, wie man au«einer vorgelegten Zahl die Quadratwurzel und Cu»bicwurzel-finden könne, wird im zweyten Theil diesesLehrbegriffeö umständlicher Unterricht ertheilet. Demangehenden Geometer wird die Sache desto interessan-ter, wenn eben bey den weiter unten folgenden An»Wendungen der Rechenkunstauf die Geometrie mancheandre Falle vorkommen, bey welchen die Aur>zie»hung der Quadrat- und Cubicwurzeln unentbehr-lich ist.
Der