Der VI. Abschnitt. 319

lende irrationale Theil kleiner wird, als jeder gegebe.ne noch so kleine Bruch. Sind nun überdem auchO und l) eommensurable Grössen, und man findet

0-^_O;soist^:L-e:I)(!7l §.).

'75 §-

IVenn die Verhältnisse ^..3 und Lrra*tional, auch überdcm die ähnlichen aliquoten

Theile —— und —— V der beyden nachfol-

m »»

genden Glieder in den dazu gehörigen vorher*gehenden ^ und (7 gleichvielmah! cnrhalren,mithin die rationalen Theile der Exponentendieser Verhältnisse gleich groß sind, wie großauch die Zahl m angenommincn wird; st» ist

Beweis. Man nehme an, daß mit—— H

m

dividix den Rest k, 0 aber mit-O dividirt den

m

! Rest lasse, so aber in beyden Fällen der Quotienk

« gefunden werde: so ist --- —->-und

L «i L

0 ^

oder welches einerley ist, wenn - < --wäre; s-

D 6

könnte die Zahl»« so groß angenommen werden, daß

» L

«— > -- würde. (17z tz.) Weil aber vermöge

der