543 Der Geometrie erster Theil.

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-—-(»99 H. n. Die Allgemein«

heit der Begriffe von den Verhältnissen, Proportio-nen und Progressionen hat veranlasset, daß in derGeometrie ReDensarten sind aufgenommen worden,die sonst nur u» der Rechenkunst gewöhnlich waren.Eine Linie nur einer Linie multiplicircn oderdlvtdiren heisst im ersten Fall: zu einer Linie, dieman für Eins annimmt, und zu beyden Factoren,im zweyten F,ll zum Divisor, der für Eins ange-nommenen Linie und dem Dividend» die vierte Pro-porcionallinie suchen. In der Geometrie bedeutendiese Redens» eren Constructionen, da sie statt des-sen in der Rechenkunst Rechnungsarten mit Zah-len bezeichnen.

209 §.

02 Gradlinichke Figuren äliOVL?, aSec/e/heissenk. ähnliche Figuren, wenn bey einer gleichen Anzahlvon Seiten, die Winkel /V, k, L, u. s. f. den Win,kein a, c nach der Ordnung gleich, und die Sei-ten, welche die gleichen Winkel einschliessen, einan,der proportional sind. Diese Seiten nennt man dieglcichnahmiqen Seiten der Figuren, und manbraucht das Zeichen (^), um anzuzeigen, daßein« Figur der andern ähnlich sey.

Figuren, die auf einander passen, sind nicht al-lein gleiche, sondern auch ähnliche Figuren.

Zwo Figuren sind einander selbst ähnlich, wennsie einer dritten ähnlich sind. Denn jede zweene nacheinander folgende Winkel der beyden ersten Figurensind alsdenn den gleichnahmigen Winkeln in der drit-ten, und die Verhältnisse zwoer gleichnahmigen Sei-