NOUVEAUX PRINCIPES
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canal, et de celle que la pression peut produire. L’effet de la pres-sion ne consiste, dans ce cas, qu’à modifier subitement la vitesseuniforme. Dans la théorie ordinaire, non seulement on fait l’actionde la pression double; mais on ajoute encore à cet effet celui dela vitesse acquise. Voici cette théorie.
181. Soit le réservoir de la figure 37 constamment entretenuplein à la hauteur AB d’une eau dormante, et dont la face ABDEsoit subitement anéantie. Pour déterminer la vitesse moyenne del’eau qui sortira continuellement, on imagine que cette face ABDEest percée d’une infinité de petits trous, et que l’eau, en s’échap-pant, est animée d’une vitesse égale à célle quiauroit été acquisepar la chûte de la hauteur du niveau sur chacun de ces trous. Lesvitesses , par les trous situés sur une même ligne horizontale , telleque GK , seront égales ; mais les vitesses, par les trous situés surune même ligne verticale, telle que AD, seront entre elles commeles racines des hauteurs.
Si, sur AD comme axe, on construit ujte parabole AIH, lesordonnées de cette courbe étant entre elles comme les racines desabscisses correspondantes, les ordonnées, qui répondent aux pointsG, D, seront entre elles comme les vitesses de l’eau qui sortira parles trous placés en G et D : d’où il suit que la somme de toutes lesvitesses des petits trous compris dans un filet vertical, tel que AD,pourra être représentée par la somme des ordonnées, ou par la sur-face de la parabole AIHD; et même, si cette parabole avoit son pa-ramétré de 60 pieds, les ordonnées représenteroient exactement lesvitesses. Or la surface de la demi-parabole AIHD est égale aux f duproduit de AD par DH ; par conséquent la vitesse moyenne de tousles filets qui sortiront par la ligne verticale AD sera les -f-de HD.Si on prend AG = -f- AD, l’ordonnée IG sera les f de I1D : elle're-présentera donc la vitesse moyenne. Pour avoir la quantité d’eauqui sortira du canal dans un temps donné, on multipliera la sommede tous les trous, ou faire de la face ADBE, par la vitesse moyenne,et l’on prendra le produit autant de fois que le temps d’après le-